두 개의 30cm 자를 준비하고 하나는 끝에 지우개를 붙인다. 두 자를 벽에 똑바로 세운 후 살짝 기울려 넘어지게 할 때 어느 자가 더 빨리 바닥에 도달하는가?

물리법칙을 이용해서 정량적으로 설명할 수 있는가?



자가 넘어지는 것은 자(+지우개)의 무게에 의한 토크때문이다. 그러나 토크를 주더라도 물체의 회전관성에 따라 회전속력의 변화율이 달라진다. 회전관성이 클수록 회전상태를 변화시키기가 어렵다(회전관성에서 왜 관성이라 단어가 붙었는지에 대한 이유다)

물체를 회전시키려는 토크는 회전축에서 무게중심까지의 거리에 비례하지만, 물체가 현재의 운동상태를 유지하려는 경향을 나타내는 회전관성은 회전축에서 무게중심까지의 거리의 제곱에 비례한다. 따라서 무게중심이 회전축에서 멀리 떨어진 경우가 회전속력의 변화가 더디게 된다.

이는 망치를 손바닥 위에 세우려고 할 때 머리를 손바닥에 위치하게 세우는 것보다 손잡이 끝을 손바닥에 놓고 세우기가 더 수월한 이치와 같다.


정량적인 설명도 가능하다.


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Posted by helloktk

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