제대로 세그먼트된 그레이 영상은 원래의 영상이 나타내고자 하는 전경이 제대로 표현이 된 것이다. 이것은 원래 영상과 세그먼트된 영상의 상관관계가 높아야 함을 의미한다. 따라서 세그먼트를 위한 임계값의 기준으로 이 상관계수를 최대로 하는 임계값을 찾는 것도 좋은 기준중의 하나가 될 수 있다.

 

여기서 사용할 상관계수는 원래의 영(A)과 전경과 배경을 그들의 평균 그레이값으로 대체한 세그먼트된 영상(B)간의 상관계수를 사용한다. 세그먼트된 영상 B는 임계값이 T인 경우에

B(i, j) =  m0   if A(i, j) <= T

            m1    otherwise ;

로 정의된다. 여기서 m0는 배경부분의 평균 그레이값이고, m1은 전경부분의 평균 그레이값을 의미한다. 이 값은 임계값 T에 따라서 달라진다. 임계값이 높으면 m0는 커지고, 반대로 m1은 작아진다.

임계값이 T일 때, 배경의 픽셀수 비를 p 라고 하고, 전경의 픽셀수 비를 q(=1- p) 라고 하면

E(A) = E(B) = m = 그레이_평균 = p*m0 + q*m1;

V(A) = 그레이_분산 = T-값에 무관하게 일정;

V(B) = p*m02 + q*m12 – m2 = p*q*(m0 – m1)2;

E(A, B) = p*m02 + q*m12 ;

이므로,

Correlation(A, B)

= (E(A,B) – E(A)*E(B))/sqrt(V(A)*V(B))

= sqrt(p*q*(m0 – m1)2) / sqrt(V(A));

= sqrt(p*q*(m0 – m1)2) up to constant factor;

= interclass variance;

= Otsu’s criteria

, 원래의 그레이영상 A와 전경과 배경을 각각의 평균값으로 대체한 영상간의 상관계수는 전경과 배경 두 클래스간의 분산이 최대일 때, 가장 크게 나타난다. 이 기준은 Otsu 알고리즘에서 사용한 기준과 같다.

참고: Otsu Algorithm 구현 예.

Posted by helloktk

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