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두 바퀴의 최종 회전각속도는? 동일한 디스크 두 개의 중심이 가벼운 막대로 연결되어 있고, 앞 디스크는 처음 각속도 $\omega_0$로 시계방향 회전을 한다. 이 두 디스크를 바닥에 놓았을 때 앞바퀴와 달리 뒷바퀴에 작용하는 마찰이 충분히 커서 미끄러지지 않고 구르는 운동을 한다. 두 디스크는 처음 질량중심이 오른쪽 가속도를 가지지만 A의 각속도는 감소를 한다. A에 작용하는 운동마찰력의 방향은 오른쪽: $f_k = \mu mg$B에 작용하는 정지마찰력($f$) 방향은 왼쪽B의 cm에 대한 회전운동(막대의 장력은 토크 기여가 없음): 정지마찰력만 토크에 기여 $$ f R = \frac{1}{2} mR^2 \frac{a}{R}~~\to~~ f = \frac{m}{2} a$$계의 수평방향 cm 병진운동(수평방향 외력=마찰력) $$ .. 공감수 6 댓글수 0 2025. 2. 4.
사람의 속도는? 무거운 줄이 도르래에 걸쳐있고, 한쪽 끝에는 사람이 매달려 있다. 사람이 갑자기 줄에 대한 상대속도 $v_{rel}$로 위쪽으로 올라간다. 이때 사람의 지상에 대한 속도는? 줄의 길이는 $L$, 단위길이당 밀도는 $\lambda$, 그리고 사람의 질량은 $M$이다. 사람이 올라가기 위해서는 줄에 힘(충격량=$J$)을 주어야 하고, 이 힘의 반작용으로 위로 올라간다. 사람이 준 힘 때문에 줄은 아래로 움직이게 된다. 사람의 운동량 변화(위쪽 =+) $Mv - 0 = J$줄의 운동량 변화(아래쪽=+) $(\lambda L)u - 0= J$따라서 $Mv = \lambda L u$이고, $v_{rel} = v - (-u)= v+u$이므로 $$ v = \frac{\lambda L}{M+ \lambda L} v_{.. 공감수 8 댓글수 0 2025. 2. 3.
줄의 질량을 고려한 Atwood machine(Atwood's machine with a massive rope) 도르래로 걸쳐있는 줄에 연결된 두 물체의 운동을 고려하자. 줄 무게의 영향을 알아보기 위해서 줄은 총길이가 $L$이고 단위 길이당 $\lambda$의 선밀도를 가진다고 하자. 도르래의 효과는 무시한다. $m_2$가 내려간 위치 $x(t)$는 어떻게 구해지는가?풀이:더보기운동방정식을 쓰지 말고 역학적에너지 보존을 이용하자. 계의 총 운동에너지는 $m_1$, $m_2$ 그리고 줄의 질량중심이 움직이는 운동에너지가 기여한다.$$ K = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \dot {x}^2 + \frac{1}{2} (\lambda L) \dot{x}^2 $$그리고 중력위치에너지는 두 물체가 같은 길이만큼 늘어진 상태를 기준으로 선택하면 $m_2$가 $x$만큼 이동하면 위치에너지의 변화에 기여하는 줄의 .. 공감수 7 댓글수 0 2025. 2. 2.
물체가 반구와 다시 접촉을 안할 조건? 매우 미끄러운 반구 꼭대기에 올려진 물체가 있다. 이 물체에 수평방향의 충격을 받아 속도 $v_0$로 움직인다. 이후 물체가 반구에 접촉하기 않으려면 얼마의 속도로 출발을 해야 하는가?풀이: 더보기물체가 반구에 접촉하지 않으면 물체에 작용하는 유일한 힘은 중력뿐이고, 이 경우 물체는 출발점을 꼭짓점으로 하는 위로 볼록인 포물선을 그린다. $$y= - \frac{g}{2v_0^2} x^2$$ 따라서 이 포물선이 반구와 만나지 않을 조건을 구하면 된다. 포물선의 휘어짐 정도가 원의 휘어짐 정도보다 작으면 만나지 않으므로 두 곡선의 곡률반지름을 비교하면 쉽게 해결할 수 있다.$$ \text{radius of curvature}= \left| \frac{\left(1+ y'^2 \right)^{3/2}}{y''.. 공감수 5 댓글수 0 2025. 2. 2.
바닥에서 운동에너지가 가장 큰 것은? 경사면과 물체 사이의 마찰계수가 $\mu_k = \mu_s =0.2$인 경사면 높은 곳에 물체를 놓아 내려가게 한다. 바닥에 도착했을 때 운동에너지가 가장 큰 물체는? 단, $\theta=20^\circ$이고 물체의 질량은 모두 같다. 공감수 12 댓글수 2 2025. 2. 1.
공은 얼마나 높이 올라갈 수 있는가? 그림에 그려진 모양의 경사면을 미끄러짐 없이 굴러내려 가던 공이 수평면 끝에서 위로 수직하게 튕겨 올라간다. 공이 공중으로 올라간 최고 높이는 (A점 기준)?$H$$2H/5$$5H/7$$7H/5$ 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 31.
각운동량이 제일 큰 인공위성은? 그림은 지구 둘레를 돌고 있는 같은 질량의 인공위성이 움직이는 3가지 궤도를 보여준다. 인공위성의 궤도는 역학적 에너지와 각운동량에 의해서 결정이 되는데 이들 중 각운동량이 가장 큰 인공위성은?역학적 에너지가 가장 큰 인공위성은? 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 31.
물속에 들어가 있는 부분은 얼마인가? 한쪽 끝이 공중에 떠있는 막대가 부분적으로 물에 잠겨 있다. 물속에 들어가 있는 부분의 얼마인가? 막대의 길이는 $L$, 비중은 $s 힌트:더보기풀이: 막대의 토크에 대한 평형을 고려하자. 회전기준을 pivot으로 잡으면 중력과 부력이 토크에 기여한다. 중력이 만드는 토크는 $$ \tau_W = \rho g V \frac{L}{2}$$물에 잠긴 비율이 $x$이면 물에 잠긴 부분의 중심은 pivot에서 $(1- x + \frac{x}{2}) L = \frac{2-x}{2}L$이므로 부력이 만드는 토크는 $$\tau_B = \rho_w g (x V) \frac{2-x}{2}L=\frac{1}{2}\rho_w g VL (2x - x^2)$$ 두 토크의 크기가 같다는 조건에서 ($s= \rho / \rho_w$.. 공감수 12 댓글수 2 2025. 1. 30.
지구가 태양에 추락하는데 걸리는 시간은? 어떤 천문학적인 사건으로 인해서 지구의 속도가 갑자기 0이 된다면 지구는 더 이상 공전운동을 하지 못하고 태양을 향해서 똑바로 떨어지기 시작할 것이다. 이 경우 태양에 추락하는데 얼마의 시간이 걸릴까? 힌트: 직접 운동방정식을 적분을 해서 구할 수 있다. $$ \frac{d^2r}{dt^2} = -\frac{GM_\text{sun}}{r^2}$$더보기한번 적분하면(또는 역학적 에너지 보존를 이용함면)$$ \frac{1}{2} v^2- \frac{GM_\text{sun}} {r} = const= - \frac{GM_\text{sun}}{a}$$이므로$$ T = -\frac{1}{\sqrt{2GM_\text{sun}}} \int_a^0 \frac{dr}{\sqrt{\frac{1}{r}-\frac{1}{a}}.. 공감수 18 댓글수 5 2025. 1. 17.
어느 진자의 주기가 더 길까? 1. A2. B3. A = B힌트: A의 경우 막대자체가 회전을 하지는 않는다. 공감수 37 댓글수 9 2025. 1. 14.
벽에 충돌한 지점이 가장 높아지기 위해서는 어떤 각도로 공을 차야 하는가? 벽에서 $L$만큼 떨어진 지점에서 벽을 향해 공을 속도 $v$로 찬다. 공이 벽에 충돌한 지점이 가장 높아지기 위해서는 어떤 각도로 차야 하는가? 단, 공을 차는 속력은 충분히 커서 각도를 잘 조절하면 항상 벽과 충돌할 수 있다.힌트: 구체적인 계산이 없더라도 각도가 대략적으로 어떤 특성을 가져야 하는지 예측할 수 있다. 주어진 물리량이 $v$, $g$, $L$인데 각도가 차원이 없으므로 이들의 적당한 차원없는 조합을 생각해야 한다. 그런데 $gL$이 속도의 제곱차원을 가지므로 각은 $gL/v^2$ 또는 $v^2/gL$의 함수로 써져야 한다. 속도가 커질수록 발사각을 크게 하는 것이 더 높은 곳에 충돌할 수 있으므로 $\theta = f(v^2/gL)$ 형태의 증가함수이어야 함을 알 수 있다. 그리고 $.. 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 13.
노트북이 넘어질 조건은? 펼쳐진 노트북의 위쪽에서 아래로 지긋히 누르면 노트북이 넘어지는 경우를 본 적이 있을 것이다(물론 hinge가 매우 빡빡한 새 노트북이어야 할 것이다). 그림과 같이 펼쳐진 노트북에서 얼마의 힘을 주면 노트북이 넘어질까? 단, 상판과 하판의 무게는 같다고 볼 수 있고, 총 무게는 1kg이다. 공감수 4 댓글수 1 2025. 1. 13.
줄에 걸리는 장력이 가장 작은 고리 위치는? [Q1] 한쪽 끝이 벽에 걸린 막대를 줄로 천장에 연결해서 수평이 되게 만들려 한다. 어느 고리에 줄을 걸어야 장력이 가장 작을까(줄이 끊어질 확률이 줄어든다)?1. A2. B3. C4. 어느 위치나 상관없다.[Q2] 경첩도 힘을 받는다. 줄이 어디에 걸릴 때 경첩에 걸리는 힘이 최소가 되는가? 공감수 7 댓글수 1 2025. 1. 13.
Half-pipe 바닥이 작용하는 힘의 크기는? 반지름 $R$인 half pipe 내부를 4가지 물체(A, B, C, D)가 미끄러짐이 없이 굴러서 내려간다. 물체가 pipe의 가장 낮은 지점에 도달했을 때 pipe 바닥이 작용하는 힘의 크기를 비교하면? 단, 물체의 질량과 반지름은 모두 같다. 공감수 19 댓글수 7 2025. 1. 10.
가장자리가 당겨진 원판의 각속도는? 미끄러운 바닥에 놓인 원판의 가장자리 한 지점(O)을 일정한 가속도로 당기기 시작한다. 이후 원판의 회전각속도를 회전각으로 표현하면? 처음 원판은 정지상태에 있다.풀이:더보기원판은 O을 기준으로 회전을 하면서 끌려간다. 질량중심의 가속도는 따라서 O점의 가속도 + O점에 대한 회전에 따른 가속도(구심+접선)의 벡터합으로 주어진다. 회전각속도가 $\omega$, 회전각가속도 $\alpha$일 때 구심가속도 = $a_c = R\omega^2$, 접선가속도는 $a_t = R\alpha$그리고 O점에만 힘이 가해지므로 O점에 대한 토크가 없으므로 토크 방정식은 $$ \sum \tau_O = 0 = I _{cm} \alpha + m(R\alpha)R - ma (R \cos \theta) $$$$ \to~~ \al.. 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 8.
상자가 다시 기울어지는 최대각은? 균일한 정사각형의 상자가 A를 기준으로 똑바로 서있다가 떨어지기 시작한다. 바닥이 충분히 거칠어서 전 과정에서 미끌어짐이 발생하지는 않는다. 그리고 B점에서 충돌은 완전비탄성적이다. 이후 상자가 바닥과 이루는 최대각 $\theta$를 구하라.풀이:더보기1. 상자가 떨어지는 과정: 상자는 A지점을 중심으로 회전운동을 한다. 따라서 B가 바닥에 닿기 직전 회전각속도 $\omega_0$는 에너지 보존을 사용하면 ($I_A = I + m(\ell/\sqrt{2})^2$는 A에 대한 상자의 회전관성)$$ \Delta K = \frac{1}{2} I_A \omega_0^2 - 0 = -\Delta U = \frac{mg\ell}{2}( \sqrt{2} -1)$$$$ \to~~ \omega_0^2 \ell^2 = .. 공감수 4 댓글수 0 2025. 1. 7.
줄이 팽팽해진 직후 막대의 각속력은? 느슨한 줄로 천장에 매달린 막대(길이 $=\ell$)가 자유낙하를 하다가 속도가 $v_0$가 되었을 때 줄이 45도로 팽팽해졌다. 줄이 팽팽해진 직후 막대의 질량중심이 움직이는 속도와 회전 각속도는?풀이:더보기줄이 팽팽해지는 순간 막대에는 위쪽 방향의 충격을 받는다. 이 충격으로 인해 질량중심의 속도($v_x$(:줄에 수직), $v_y$(:줄방향)에 변화가 생기고 또는 충격력에 의한 토크로 회전각속도($\omega$: 반시계방향)를 가진다. 줄이 묶인 지점을 축으로 순간회전하고, 이 축에 대한 impulsive torque가 없으므로(중력은 non-impulsive) 이 축에 대한 각운동량이 보존된다.$$ L_\text{end} =\text{const}:~~( mv_0)\frac{\ell}{2} = .. 공감수 3 댓글수 0 2025. 1. 7.
빙판 위에서 회전하는 동전 붙잡기 빙판 위에서 회전하는 동전의 가장자리 한 지점을 순간적으로 붙잡는다. 이후 동전의 중심이 움직이게 되는데 그 속도가 붙잡히기 직전 그 지점 속도(접선속도)의 1/5임을 보일 수 있다.풀이: 더보기붙잡는 과정에서 충격량 $\vec{J} = J \hat{i}$이 동전에 전달된다(전제: 붙잡는 순간 동전면이 $y-z$평면에 있고, 위에서 내려다 볼 때 반시계방향으로 회전한다. 따라서 $\vec{\omega} = \omega \hat{k}$). 붙잡힌 직후 운동량 변화는$$ \Delta \vec{P} =J \hat {i}$$ 충격량은 각운동량도 변화시키므로 (붙잡힌 지점: $\vec{r}_P = R\sin \theta \hat{j} + R\cos \theta \hat{k}$) $$ \Delta \vec{L}.. 공감수 6 댓글수 0 2025. 1. 6.
손에 충격을 덜 받으면서 나무 부러뜨리기 나무막대(길이=$\ell$)를 바위에 쳐서 부러뜨리려고 한다. 막대의 어느 지점이 바위에 닿게 쳐야 손이 받은 충격을 최소로 할 수 있을까? 손은 막대의 끝을 잡았고, 중력은 무시해도 된다.풀이:더보기바위를 치는 지점이 막대의 질량중심을 넘지 않으면 질량중심의 가속도와 손잡이 부분에서 회전에 의한 접선 가속도가 같은 방향이어서 항상 힘을 받는다. 막대가 바위를 치는 과정에서 바위는 막대에게 힘 $F_\text{rock}$을 주고 또 손에서 힘($F_\text{hand}$)을 줄 수 있다. 이 두 힘이 막대의 질량중심을 가속시키고, 또한 질량중심에 대해서 회전운동을 만든다. 손이 잡고 있는 끝부분은 질량중심과 같은 가속도 성분($a_\text{cm}$)과 회전에 의한 반대방향의 접선가속도($a_t = \f.. 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 5.
링이 위로 튈 수 있는 조건은? 줄에 매달린 링의 꼭대기에 동일한 구슬 두 개가 있다. 충분히 무거운 구슬이 아래로 미끄러지는 운동을 시작하면 어느 순간에 링이 위로 솟구칠 수 있다. 그 조건은?풀이: 더보기구슬이 운동을 시작하면 원운동을 하는데, 처음에는 수직항력과 중력의 중심성분이 구심력 역할을 한다. 수직항력은 처음에는 링 중심에서 나가는 방향으로 작용하지만 $\cos \theta = 2/3$인 지점에 그 값이 0이 되고(구슬이 링에 꿰어져 있지 않다면 링에서 떨어진다), 그 이후에는 구슬을 계속 원운동 하게 만들기 위해서는 링 중심방향으로 작용해야 한다. $$\text{circular motion:} ~~N + mg \cos \theta = \frac{mv^2}{R}~~~~~ \textstyle{\left(0이고 이때 구슬의 속.. 공감수 18 댓글수 6 2025. 1. 4.
실린더의 최대속력은? 두 개의 동일한 실린더 그림과 같이 쌓여 있다. 밑에 있는 실린더에 오른쪽으로 살짝 충격을 주어 움직이게 만든다. 아래 실린더가 가질 수 있는 최대속력은? 바닥, 벽, 실린더 사이의 마찰은 무시할 수 있다.풀이: 더보기마찰이 없으므로 실린더의 회전운동은 없고, 위 실린더는 아래로 내려가는 운동을, 아래 실린더는 수평운동만 한다. 두 실린더가 접촉을 하는 동안 위쪽 실린더의 중심 높이를 $y$, 내려가는 속력은 $v_y$, 아래쪽 실린더의 수평위치를 $x$, 수평속도를 $v_x$, 그리고 두 실린더의 중심을 연결하는 선분이 수평과 이루는 각을 $\theta$라면$$ x= R + 2R \cos \theta,~~~y = R+2R \sin \theta $$$$ v_x = -2R \sin \theta \f.. 공감수 6 댓글수 0 2025. 1. 3.
미끄러지지 않을 조건은? 막대의 한쪽 끝을 매우 서서히 위로 밀어서 세우려 한다. 힘 방향이 막대에 항상 수직이게 작용할 때 바닥에 접촉하는 막대의 끝이 미끄러지지 않으려면 마찰계수는 얼마이어야 하는가?풀이:더보기매우 서서히 움직인다고 했으므로 준정적평형상태(quasistatic equilibrium)로 생각할 수 있다. 막대(길이=$\ell$, 무게=$W$)가 수평과 $\theta$ 각을 이룰 때 작용하는 힘을 $F$(가변적이다)라면$$ \sum F_x = f - F\sin \theta = 0 $$$$ \sum F_y = F \cos \theta - W + N = 0 $$$$ \sum \tau_{pivot}= F\ell - W\frac{\ell}{2} \cos \theta = 0$$ 여기서 미끄러짐이 없기 위해서는 $f .. 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 3.
체인이 움직이는 속력은? 충분히 긴 체인의 양끝을 책상과 바닥에 쌓은 후 그림처럼 도르래에 걸쳐 있게 잡고 있다. 체인이 움직일 수 있게 놓았을 때 그 속력을 시간의 함수로 구하라. 마찰과 도르래의 회전효과는 무시할 수 있다. 걸쳐있는 부분의 총 길이는 $\ell$이다.풀이:더보기체인의 선밀도를 $\lambda$, 공중에 떠있는 체인의 길이를 각각 $\ell_L$, $\ell_R$이라면 오른쪽 부분에 작용하는 외력은 위쪽에서 작용하는 장력($\uparrow$)과 자체 무게($\downarrow$)가 있다. 이 둘의 합력이 왼쪽 부분의 운동량 변화를 일으키므로$$ T - \lambda \ell_R g = \frac{dP_R}{dt}= \lambda \ell_R \frac{dv}{dt} + \lambda v^2 $$여기서 $\la.. 공감수 4 댓글수 1 2025. 1. 2.
막대진자의 최소 진동 주기는? 막대의 한 지점을 축으로 작은 진동을 일으킬 때 주기를 최소로 만들기 위한 조건은? 공감수 5 댓글수 0 2024. 12. 31.
물체의 가속도는? 세 물체가 고정도르래와 움직도르래 그리고 두 개의 줄로 그림과 연결된 상태에서 운동을 시작한다. 도르래의 회전관성과 모든 마찰력은 무시할 수 있다.질량 $m_1$, $m_2$, $m_3$인 물체의 가속도를 각각 $a_1$, $a_2$, $a_3$이라 할 때 이들 사이의 관계는?$m_1$과 $m_2$을 연결하는 줄에 걸리는 장력은?$m_3$가 매달린 줄에 걸리는 장력은? 풀이:더보기아마 헷갈리는 포인트는 $m_1$, $m_2$, $m_3$의 운동이 완전히 독립적이 아니고 일정하게 제한되어 있는데, 그 제한조건을 구하는 부분일 것이다. 이는 적당한 좌표계를 도입하면 쉽게 찾을 수 있다. $m_1$과 $m_2$이 고정된 길이의 줄로 연결되어 있으므로 평균위치의 변화($(\Delta x_1 +\Delta x_.. 공감수 3 댓글수 0 2024. 12. 28.
늘어나는 고무줄 위에서 움직이는 벌레 길이 $L$인 고무줄의 한쪽이 벽에 고정되어 있다. 반대편 끝을 당겨서 일정한 속도 $V$로 움직이기 만든다. 끝을 당기는 시점에 고무줄의 끝에 있던 벌레가 벽을 향해서 기어간다. 벌레는 고무줄에 대해서 $u$의 일정한 속력으로 움직인다. 고무줄이 모두 지점에서 균일하게 늘어나는 경우 벌레가 벽에 도달하는 데 걸리는 시간은?시간이 $t$일 때 벌레의 위치를 $x(t)$라면, 벌레 위치에서 고무줄이 늘어나는 속도(오른쪽)는 $$ V \frac{x(t)}{L+Vt} $$이고, 벌레가 움직이는 속도는 이 속도에서 고무줄에 대해 상대적으로 움직이는 속력 $u$(왼쪽)를 빼면 되므로$$ v_\text{bug} = V \frac{x(t)}{L + Vt} - u =\frac{dx}{dt}$$이다. 1차 미분방정식이므.. 공감수 5 댓글수 1 2024. 8. 29.
움직일수 있는 반구 위에서 미끄러지는 물체가 떨어지는 각도? 표면이 매끄러운 반구가 역시 매끄러운 바닥에 놓여있다. 반구의 꼭대기에 물체를 올려 놓은 후 살짝 충격을 주면 물체는 미끄러지는 운동을 시작한다. 물체가 반구의 표면을 떠나는 각도는? 반구가 고정된 경우는 상대적으로 쉬운 문제다.풀이: 물체가 받는 힘은 중력과 반구가 작용하는 수직항력이고, 반구는 수평방향의 운동만 하고 수평힘은 수직항력 반작용의 수평성분이다. 수직항력과 중력의 표면수직성분이 물체의 원운동을 일으키는 구심력 역할을 하는데, 구심가속도가 속력의 제곱에 비례하므로 물체의 속력이 클수록 더 작은 각에서 떨어질 것으로 예상할 수 있다. 그런데 반구가 움직이면 처음 물체가 가지고 있던 중력위치에너지의 일부가 반구에도 할당이 되므로 물체의 속력이 상대적으로 더디게 늘어나므로 표면에서 떨어지는 각위치.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 8. 28.
넘어지는 굴뚝이 잘 부러지는 부분은 어디일까? 긴 굴뚝이 넘어지는 동영상을 보면 전체가 땅바닥에 충돌하면서 부서지는 것이 아니라 중간에 먼저 부러지는 현상을 종종 볼 수 있다. 그럼 넘어지는 굴뚝의 어느 위치가 가장 부러지기 쉬울까?수직으로 서 있던 굴뚝이 넘어지는 현상을 분석하기 위해서 굴뚝을 길이 $L$, 질량 $m$, 반지름 $r \ll L$인 기둥형태의 강체로 근사하자.그러면 수직에서 $\theta$만큼 기울어졌을 때 운동방정식$$ \ddot \theta = \frac{3g}{2L} \sin \theta$$은 에너지 보존이나 질량중심의 원운동을 분석하면 쉽게 얻을 수 있다.넘어지는 굴뚝이 중간에 부러지는 경우를 분석하기 위해서 굴뚝을 임의의 아래-위 두 부분으로 나눈 후 단면에서 윗부분에 작용하는 힘을 분석해 보자. 윗부분이 단면에서 받는 힘.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 8. 27.
번지점프에서 경험할 수 있는 최대가속도는? 길이가 $L$이고 질량이 $m$인 번지점프줄에 질량이 $M$인 사람이 매달려 낙하한다. 사람이 경험할 수 있는 최대 가속도는? 1. 에너지 보존을 이용: 줄 자체의 무게에 의한 늘어짐은 무시하자. 처음 역학적 에너지는 줄의 위치에너지만 있고, 줄의 무게중심이 낙하지점에서 $L/4$만큼 아래에 있으므로$$ E_0 = U_0 = -mg \frac{L}{4}$$낙하를 시작해서 $y$만큼 내려왔을 때 사람의 속력을 $v$라면, 사람 발에 묶인 줄의 속력도 $v$이고, 반대쪽 고정된 줄의 부분은 속력이 $0$이다. 발과 같이 떨어지는 부분의 길이가 $\frac{L-y}{2}$이므로 운동에너지는$$ K (y)= \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}\frac{m(L-y)/2}{L} v^2$$줄의 움직.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 8. 26.
추의 위치는? 중간에 녹색줄로 연결된 두 개의 용수철에 물체가 매달려 있다. 빨간 줄과 파란줄은 약간 느슨한 상태로 그림과 같이 연결되어 있다. 줄의 무게는 무시할 수 있고, 또 줄은 늘어나지 않는다고 생각해도 된다. 이제 두 용수철을 연결한 녹색줄을 자르고 난 후 평형에 이르렀을 때 추의 위치는 자르기 전보다용수철 두 개가 당기므로 위로 올라갈 것이다.느슨해진 줄이 팽팽해질 때까지 아래로 내려갈 것이다. 공감수 2 댓글수 0 2024. 7. 12.

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