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상대론적 열차의 속도는? 고유길이가 $L$인 열차가 $v$의 일정한 속도로 터널에 들어가려고 한다. 터널의 고유길이는 $L/\gamma$다. 지상관찰자가 볼 때 열차의 앞이 터널입구에 도착하는 순간 열차 뒤에서 빛을 발사한다. 그리고 지상관찰자는 열차의 앞이 터널에서 나오는 순간 빛이 열차의 앞에 도달하는 것으로 보였다. 열차의 속도는 얼마일까? 지상관찰자 관점과 열차승객의 관점에서 각각 설명을 하면? 풀이: 지상관찰자: 지상관찰자에게는 열차의 길이가 $L/\gamma$로 보인다. 열차의 앞이 터널을 통과하는 데 걸리는 시간은 $$\Delta t_1 = \frac{L/\gamma}{v}=\frac{L}{\gamma v}$$ 이 과정에서 빛이 움직이는 거리는 $\text{(열차길이)}+\text{(터널길이)}= L/\gamma+L.. 공감수 4 댓글수 0 2025. 2. 13.
도체 원판에서 전하분포(Charge Distribution on a Conducting Disc) 도체구를 대전시키면 전하들은 전기적 반발력에 의해서 서로 최대한 멀어지려고 하므로 표면에 균일하게 퍼지게 된다. 그리고 전기장은 도체구 외부에서만 형성된다. 도체구 내부에서는 전기장이 없는데 그 이유를 우선 알아보자. 도체구 내부 한 지점에서 서로 반대방향으로 같은 입체각을 가지는 미소원뿔을 고려하면, 원뿔의 바닥면적은 P에서 거리의 제곱에 비례하므로 바닥에 모인 전하도 마찬가지로 거리의 제곱에 비례한다. $$\frac{q_1}{q_2}= \frac{A_1}{A_2} = \frac{r_1^2}{r_2^2 }$$ 그런데 전기장의 세기는 거리의 제곱에 반비례하므로 두 원뿔의 바닥면에 모인 전하가 P점에 만드는 전기장의 세기는 같고 방향은 반대이므로 상쇄된다. 이 과정은 P점을 기준으로 한 모든 미소원뿔 쌍에.. 공감수 27 댓글수 0 2025. 2. 9.
단위구에서 거리에 대한 확률밀도함수(distribution of distance in a unit ball) 이전 포스팅(https://kipl.tistory.com/731)에서 단위구에서 두 점 사이거리의 평균을 구하는 과정에서 사이거리에 대한 확률밀도함수를 소개하였고, 또 단위원에서 사이거리에 대한 확률밀도함수를 구체적으로 구했다. 이제 단위원에서의 기법을 이용해서 단위구에서 사이거리 분포에 대한 확률밀도함수를 구하자. 두 점의 사이거리 $s$의 확률밀도함수는$$ P(s) = \frac{1}{B_1^3} \iint _\text{unit ball} d^3r d^3 r' \delta ( |\vec{r}- \vec{r}'|-s), ~\qquad B_1=\frac{4\pi}{3} $$로 쓰인다. 주어진 단위구 내부의 한 지점 $\vec{r}$에 대해서 적분은 $$S(\vec{r}, s) = \int_\text{u.. 공감수 12 댓글수 0 2025. 2. 7.
단위원 내부점 사이의 평균 거리(mean distance between two points in a circular disk) 단위원에서 선택한 임의의 두 지점의 사이거리 $s$가 $0\le s\le 2$이 확률밀도함수는 $$ P(s) =\frac{1}{D_1^2}\iint _\text{unit disk} d^2r d^2 r' \delta (|\vec{r} - \vec{r}'|-s) ,~~~~D_1 = \pi $$먼저$$ L(\vec{r}, s) = \int_\text{unit disk} d^2r' \delta (|\vec{r}'-\vec{r}|-s) $$은 델타함수 제한조건 때문에 $\vec{r}$을 중심으로 한 반지름 $s$인 원과 단위원의 겹치는 영역의 경계의 길이를 의미함을 알 수 있다. 이 $L(\vec{r},s)$가 구해지면 $P(s)$는 이 값을 단위원에 대해 적분을 하면 되는데, 그 값은 단위원의 중심엣 $\vec.. 공감수 11 댓글수 0 2025. 2. 7.
단위구 내부점 사이의 평균 거리(mean distance between 2 points in a ball) 단위구 내의 두 지점을 $\vec{r}_1$, $\vec{r}_2$라면 두 지점이 선택될 확률이 $$ P(\vec{r}_1, \vec{r}_2) = \frac{dr_1^3}{B_1}\times \frac{dr_2^3}{B_1}, ~~~~B_1=\text{volume of unit ball} = \frac{4\pi}{3}$$이므로 두 지점의 사이거리의 평균은$$ \left =\frac{1}{B_1^2} \iint_\text{unit ball} |\vec{r}_1 - \vec{r}_2| {dr_1^3 dr_2^3} $$$ \vec{r}_1$과 $\vec{r_2}$의 사이각이 $\theta$일 때 고정된 $\vec{r}_1$에 대해서 $\vec{r}_2$의 극좌표 고도각으로 선택하면 $r_2$에 대한 적분.. 공감수 8 댓글수 0 2025. 2. 6.
단위구 내부점 사이의 평균 거리역수(mean reciprocal distance between points in a unit ball) 구 내부에서 두 지점 간 사이거리의 역수를 구한 후 평균을 내면 얼마의 값을 가질까? 이를 위해서 단위구를 생각하자.단위구 내부의 임의의 두 위치를 $\vec{r}_1$, $\vec{r}_2$라고 하면 각 위치를 포함하는 미소부피 $dr_i^3$가 단위구 내에서 선택될 확률이 $dr_i^3 /B_1$ ($B_1$=volume of unit ball= $\frac{4\pi}{3}$)이므로 두 지점이 선택될 확률은 $dr_1^3 dr_2^3/B_1^3$이다. 두 위치의 사이거리는 $|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|$이므로 거리 역수의 평균은 $$ \left_\text{unit ball} =\frac{1}{B_1^2} \iint _\text{unit ball} \frac{dr_1^3 dr_2^3 .. 공감수 14 댓글수 0 2025. 2. 4.
등고선을 그리는 subroutine Corec는 2차원 곡면의 등고선을 그려주는 procedure이다. 알고리즘에 대한 구체적인 정보는 https://paulbourke.net/papers/conrec/을 참고하면 된다. 예제는 그레이 영상의 픽셀값의 등고선을 pseudo coloring(jet(64) of matlab)을 이용해서 그린 것이다.//=============================================================================// CONREC is a contouring subroutine for rectangularily spaced data.// It emits calls to a line drawing subroutine supplied by the user//.. 공감수 5 댓글수 1 2025. 2. 4.
두 바퀴의 최종 회전각속도는? 동일한 디스크 두 개의 중심이 가벼운 막대로 연결되어 있고, 앞 디스크는 처음 각속도 $\omega_0$로 시계방향 회전을 한다. 이 두 디스크를 바닥에 놓았을 때 앞바퀴와 달리 뒷바퀴에 작용하는 마찰이 충분히 커서 미끄러지지 않고 구르는 운동을 한다. 두 디스크는 처음 질량중심이 오른쪽 가속도를 가지지만 A의 각속도는 감소를 한다. A에 작용하는 운동마찰력의 방향은 오른쪽: $f_k = \mu mg$B에 작용하는 정지마찰력($f$) 방향은 왼쪽B의 cm에 대한 회전운동(막대의 장력은 토크 기여가 없음): 정지마찰력만 토크에 기여 $$ f R = \frac{1}{2} mR^2 \frac{a}{R}~~\to~~ f = \frac{m}{2} a$$계의 수평방향 cm 병진운동(수평방향 외력=마찰력) $$ .. 공감수 6 댓글수 0 2025. 2. 4.
사람의 속도는? 무거운 줄이 도르래에 걸쳐있고, 한쪽 끝에는 사람이 매달려 있다. 사람이 갑자기 줄에 대한 상대속도 $v_{rel}$로 위쪽으로 올라간다. 이때 사람의 지상에 대한 속도는? 줄의 길이는 $L$, 단위길이당 밀도는 $\lambda$, 그리고 사람의 질량은 $M$이다. 사람이 올라가기 위해서는 줄에 힘(충격량=$J$)을 주어야 하고, 이 힘의 반작용으로 위로 올라간다. 사람이 준 힘 때문에 줄은 아래로 움직이게 된다. 사람의 운동량 변화(위쪽 =+) $Mv - 0 = J$줄의 운동량 변화(아래쪽=+) $(\lambda L)u - 0= J$따라서 $Mv = \lambda L u$이고, $v_{rel} = v - (-u)= v+u$이므로 $$ v = \frac{\lambda L}{M+ \lambda L} v_{.. 공감수 8 댓글수 0 2025. 2. 3.
줄의 질량을 고려한 Atwood machine(Atwood's machine with a massive rope) 도르래로 걸쳐있는 줄에 연결된 두 물체의 운동을 고려하자. 줄 무게의 영향을 알아보기 위해서 줄은 총길이가 $L$이고 단위 길이당 $\lambda$의 선밀도를 가진다고 하자. 도르래의 효과는 무시한다. $m_2$가 내려간 위치 $x(t)$는 어떻게 구해지는가?풀이:더보기운동방정식을 쓰지 말고 역학적에너지 보존을 이용하자. 계의 총 운동에너지는 $m_1$, $m_2$ 그리고 줄의 질량중심이 움직이는 운동에너지가 기여한다.$$ K = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \dot {x}^2 + \frac{1}{2} (\lambda L) \dot{x}^2 $$그리고 중력위치에너지는 두 물체가 같은 길이만큼 늘어진 상태를 기준으로 선택하면 $m_2$가 $x$만큼 이동하면 위치에너지의 변화에 기여하는 줄의 .. 공감수 7 댓글수 0 2025. 2. 2.
물체가 반구와 다시 접촉을 안할 조건? 매우 미끄러운 반구 꼭대기에 올려진 물체가 있다. 이 물체에 수평방향의 충격을 받아 속도 $v_0$로 움직인다. 이후 물체가 반구에 접촉하기 않으려면 얼마의 속도로 출발을 해야 하는가?풀이: 더보기물체가 반구에 접촉하지 않으면 물체에 작용하는 유일한 힘은 중력뿐이고, 이 경우 물체는 출발점을 꼭짓점으로 하는 위로 볼록인 포물선을 그린다. $$y= - \frac{g}{2v_0^2} x^2$$ 따라서 이 포물선이 반구와 만나지 않을 조건을 구하면 된다. 포물선의 휘어짐 정도가 원의 휘어짐 정도보다 작으면 만나지 않으므로 두 곡선의 곡률반지름을 비교하면 쉽게 해결할 수 있다.$$ \text{radius of curvature}= \left| \frac{\left(1+ y'^2 \right)^{3/2}}{y''.. 공감수 5 댓글수 0 2025. 2. 2.
바닥에서 운동에너지가 가장 큰 것은? 경사면과 물체 사이의 마찰계수가 $\mu_k = \mu_s =0.2$인 경사면 높은 곳에 물체를 놓아 내려가게 한다. 바닥에 도착했을 때 운동에너지가 가장 큰 물체는? 단, $\theta=20^\circ$이고 물체의 질량은 모두 같다. 공감수 12 댓글수 2 2025. 2. 1.
공은 얼마나 높이 올라갈 수 있는가? 그림에 그려진 모양의 경사면을 미끄러짐 없이 굴러내려 가던 공이 수평면 끝에서 위로 수직하게 튕겨 올라간다. 공이 공중으로 올라간 최고 높이는 (A점 기준)?$H$$2H/5$$5H/7$$7H/5$ 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 31.
각운동량이 제일 큰 인공위성은? 그림은 지구 둘레를 돌고 있는 같은 질량의 인공위성이 움직이는 3가지 궤도를 보여준다. 인공위성의 궤도는 역학적 에너지와 각운동량에 의해서 결정이 되는데 이들 중 각운동량이 가장 큰 인공위성은?역학적 에너지가 가장 큰 인공위성은? 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 31.
물속에 들어가 있는 부분은 얼마인가? 한쪽 끝이 공중에 떠있는 막대가 부분적으로 물에 잠겨 있다. 물속에 들어가 있는 부분의 얼마인가? 막대의 길이는 $L$, 비중은 $s 힌트:더보기풀이: 막대의 토크에 대한 평형을 고려하자. 회전기준을 pivot으로 잡으면 중력과 부력이 토크에 기여한다. 중력이 만드는 토크는 $$ \tau_W = \rho g V \frac{L}{2}$$물에 잠긴 비율이 $x$이면 물에 잠긴 부분의 중심은 pivot에서 $(1- x + \frac{x}{2}) L = \frac{2-x}{2}L$이므로 부력이 만드는 토크는 $$\tau_B = \rho_w g (x V) \frac{2-x}{2}L=\frac{1}{2}\rho_w g VL (2x - x^2)$$ 두 토크의 크기가 같다는 조건에서 ($s= \rho / \rho_w$.. 공감수 12 댓글수 2 2025. 1. 30.
쌍곡선의 반사특성(Reflective Property of Hyperbola) 거울면을 포물면, 타원면, 또는 쌍곡면으로 만들면 독특한 반사특성을 갖는다. 포물면은 주축에 평행인 광선이 입사하면 항상 초점에 모이고(https://kipl.tistory.com/626), 타원면은 한 초점에서 나오는 광선들은 반대편 초점에서 다시 모이게 된다(https://kipl.tistory.com/624). 그럼 쌍곡선을 회전시켜서 만든 쌍곡면은?쌍곡선의 정의가 두 초점에서 거리의 차이가 일정하게 나는 점들의 자취이다. 두 초점의 위치벡터를 각각 $\vec{a}=\overrightarrow{OF}_1$, $\vec{b}=\overrightarrow{OF}_2$라면 쌍곡서의 위치 $\vec{r}$은 $$ | \vec{r}- \vec{a}| - |\vec{r} - \vec{b}| = \pm\text.. 공감수 25 댓글수 5 2025. 1. 26.
쌍극자에 의해 유도되는 전하량은? 접지된 도체구 주변에 쌍극자 모멘트가 $\vec{p}$인 점쌍극자가 놓여있다. 도체구에 유도되는 알짜 전하는?풀이: 쌍극자의 방향에 따라 도체구에 유도되는 전하분포가 달라질 것으로 예상할 수 있다. 도체구의 반지름이 $a$이고, 구 중심에서 $\vec{d}$만큼 떨어진 위치에 쌍극자가 있는 경우를 생각하자. 이 상황은 Green's reciprocity theorem을 이용하면 쉽게 해결할 수 있다. 우선 전하분포와 전위를 알 수 있는 간단한 경우를 고려하면, 접지가 안된 도체구를 전하 $q$로 대전시킨 경우다. 이 전하분포가 만드는 전위는 도체구 밖에서 점전하의 전위와 같고, 내부에서는 일정한 값 $V_1 (a) = \frac{q}{4\pi\epsilon_0 a}$로 주어진다. 그리고 점쌍극자의 전하분.. 공감수 21 댓글수 4 2025. 1. 25.
전하분포에 내부에 만들어진 cavity 중심에서 전기장과 전위는? 균일한 전하밀도 $\rho>0$을 가지는 전하분포가 있다. 이 분포의 한 지점에서 전기장이 $\vec{E}_c$ 이고, 전위가 $V_c$ 다. 이제 이 지점을 중심으로 구형 영역 내부의 전하를 제거한다. 그러면 이 구형 영역 중심에서의 전기장과 전위는 어떻게 변할까?전기장 세기: 감소한다, 그대로, 커진다.전기장 방향: 변한다, 그래로전위: 감소한다, 그대로, 증가한다. 공감수 7 댓글수 0 2025. 1. 24.
평행판 축전기 외부에서 전기장은? 평행판 축전기가 있다. 두 극판 중심평면상에 있는 외부 한 지점에서 전기장은?풀이: 중앙평면에서는 대칭성에 의해서 전기장은 $y$ 성분만 존재한다. 극판전하밀도가 일정할 때,$$ E_y = - 2 \times \frac{1}{4\pi \epsilon_0 } \int_\text{upper} \frac{\sigma dA \sin \theta }{r^2} $$인데 $dA \sin \theta$는 P에서 본 미소면적 $dA$의 정사영이므로 $dA\sin \theta /r^2 $은 P에서 본 $dA$의 입체각에 해당한다(정사영은 코사인을 쓰는 것이 좀 더 직관적인데 이렇게 하려면 각도를 극판에 수직한 방향에 대해서 정의하면 된다). 따라서$$ E_y = -\frac{\sigma}{2\pi \epsilon_0 }.. 공감수 7 댓글수 0 2025. 1. 23.
대전된 구면에 생긴 구멍 중심에서 전기장의 세기는? 표면전하밀도 $\sigma$ 균일하게 대전된 구면(반지름 $R$)에 작은 구멍을 만들었다. 잘려진 cap의 중앙 P 지점에서 전기장의 세기는?풀이: 대칭성에 의해서 전기장의 방향은 OP 방향임을 쉽게 알 수 있다. 이 방향 성분은$$ E_x = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \int_\text{sphere with a hole} \frac{ \sigma dA \hat{r} \cdot \hat{x}}{r^2}$$$$ = \frac{\sigma}{4\pi \epsilon_0} \int_\text{sphere with a hole} d\Omega = \frac{\sigma}{4\pi \epsilon_0} \int_{0} ^{ \pi /2- \theta_0/2} 2\pi \sin \theta .. 공감수 4 댓글수 0 2025. 1. 23.
점전하 근처에 있는 도체구의 전위(potential at the surface of a conducting sphere near a point charge) 반지름 $R$인 대전되지 않은 도체구가 있고 이 도체구의 중심에서 $d>R$만큼 떨어진 위치에 점전하 $Q$가 있다. 도체구의 전위는?풀이: 영상전하법(method of image)을 사용하면 쉽게 구할 수 있다. 그렇지만 여기서도 Green's reciprocity theorem을 사용하자. 이를 이용하면 동일한 도체 구성에서 서로 다른 두 전하구성이 만드는 전위함수 사이에 하나의 관계를 얻을 수 있다. 우선 동일 구성에서 전위를 구할 수 있는 간단한 경우(구성-1)는 전하 $q$로 도체구로 대전시킨 경우다. 이 경우 전하분포와 전위함수는$$ \sigma_1 = \frac{q}{4\pi R^2}=\text{const}$$\begin{align} V_1 (r) = \left\{ \begin{matri.. 공감수 6 댓글수 1 2025. 1. 22.
극판에 모인 총전하는? 두 극판이 접지된 평행판 축전기가 있다. 이제 아래 극판의 일부분을 전기적으로 분리한 후 전위가 $V$가 되게 만들었다. 이 상황에서 아래 극판에 모인 총 전하는(접지된 부분+ $V$의 전위가 걸린 부분)?풀이: Laplace 방정식을 풀 수도 있지만 Green's reciprocity theorem(https://kipl.tistory.com/479)을 이용하자. 우선 같은 극판 구성에서 전위를 구할 수 있는 간단한 경우를 찾으면, 아래 극판 전체가 $+\sigma$, 위쪽 극판 전체가 $-\sigma$로 대전된 경우 일 것이다(위쪽 극판 접지). 이 경우 전위함수는 $$V_1(z) = \frac{\sigma }{\epsilon_0} (d-z)~~~~0 \le z \le d$$우리가 구하고자 하는 계.. 공감수 2 댓글수 0 2025. 1. 22.
창문 너머로 보이는 벌레는 실제로 얼마나 떨어져 있을까? 두께가 $d$인 유리창 너머로 보이는 벌레까지 거리(겉보기 거리)는 실제 떨어진 거리와 얼마나 차이가 날까? 유리의 굴절률은 $n$이다.풀이: 벌레($x$)에서 나와서 눈에 들어가는 2개 이상의 광선을 고려하자. 유리창에 수직입사한 빛은 굴절이 없이 그대로 통과하지만 비스듬히 입사하는 광선은 유리창에서 굴절이 된 후 눈에 들어간다. 이때 눈에 들어오는 광선방향의 연장선이 수직입사한 광선과 만나는 지점($x'$)에 벌레가 있다고 사람은 인식을 하게 된다. $\theta$의 입사각으로 유리창에 입사한 빛이 $\theta'$으로 굴절될 때 이 빛은 유리창을 나오면 눈에 $\theta$의 각으로 들어간다. 이 광선의 굴절에 대해 Snell의 법칙을 적용하면 $$ \sin \theta = n \sin \thet.. 공감수 9 댓글수 0 2025. 1. 21.
물속에서 하늘이 얼마나 넓게 보일까 인간 눈의 시야각은 180도를 넘기 때문에 지상에서 하늘을 보면 (시야를 가리는 방해물이 없다면) 무한히 넗게 보인다. 그럼 잔잔한 호수에 잠수해서 하늘을 쳐다보면 어떻게 보일까? 우리가 물체를 본다는 것은 그 물체에서 나오거나 반사된 빛이 우리 눈으로 들어옴을 의미한다. 그런데 공기 중에서 직선으로 진행하던 빛이 물속으로 들어오면 경로가 꺾이게 된다. 이는 Snell의 법칙으로 기술이 되는데 수면에 수직한 방향에 대해서 $\theta_\text{air}$으로 공기 중에서 물속으로 들어오는 빛은 $\theta_\text{water}$만큼 꺾여서 물속에서 진행하는데, 물의 굴절률을 $n_\text{water}$라 하면 수식으로는 $$ \sin \theta_\text{air} = n_\text{water} .. 공감수 6 댓글수 0 2025. 1. 21.
지구가 태양에 추락하는데 걸리는 시간은? 어떤 천문학적인 사건으로 인해서 지구의 속도가 갑자기 0이 된다면 지구는 더 이상 공전운동을 하지 못하고 태양을 향해서 똑바로 떨어지기 시작할 것이다. 이 경우 태양에 추락하는데 얼마의 시간이 걸릴까? 힌트: 직접 운동방정식을 적분을 해서 구할 수 있다. $$ \frac{d^2r}{dt^2} = -\frac{GM_\text{sun}}{r^2}$$더보기한번 적분하면(또는 역학적 에너지 보존를 이용함면)$$ \frac{1}{2} v^2- \frac{GM_\text{sun}} {r} = const= - \frac{GM_\text{sun}}{a}$$이므로$$ T = -\frac{1}{\sqrt{2GM_\text{sun}}} \int_a^0 \frac{dr}{\sqrt{\frac{1}{r}-\frac{1}{a}}.. 공감수 18 댓글수 5 2025. 1. 17.
물체가 받는 총수압이 더 큰 쪽은 밀도가 물의 두 배인 물체를 두 가지 방법으로 물 속에 가라앉혔다. 물이 물체에 작용하는 총수압이 더 큰 쪽은? 단, 물체의 바닥은 물그릇의 바닥과 완전히 밀착되어 있다.1. A2. B3. A = B 공감수 18 댓글수 6 2025. 1. 15.
어느 진자의 주기가 더 길까? 1. A2. B3. A = B힌트: A의 경우 막대자체가 회전을 하지는 않는다. 공감수 37 댓글수 9 2025. 1. 14.
물이 컵 바닥에 주는 총 압력은? 대기압하에서 밀도가 물의 절반인 공을 줄을 이용해서 물이 담긴 컵바닥에 고정했다. 물이 컵의 바닥에 주는 총 힘은?1. $P_\text{atm} A + Mg$2. $P_\text{atm} A + (M+m)g$3. $P_\text{atm} A + (M+2m)g$ 공감수 6 댓글수 0 2025. 1. 14.
벽에 충돌한 지점이 가장 높아지기 위해서는 어떤 각도로 공을 차야 하는가? 벽에서 $L$만큼 떨어진 지점에서 벽을 향해 공을 속도 $v$로 찬다. 공이 벽에 충돌한 지점이 가장 높아지기 위해서는 어떤 각도로 차야 하는가? 단, 공을 차는 속력은 충분히 커서 각도를 잘 조절하면 항상 벽과 충돌할 수 있다.힌트: 구체적인 계산이 없더라도 각도가 대략적으로 어떤 특성을 가져야 하는지 예측할 수 있다. 주어진 물리량이 $v$, $g$, $L$인데 각도가 차원이 없으므로 이들의 적당한 차원없는 조합을 생각해야 한다. 그런데 $gL$이 속도의 제곱차원을 가지므로 각은 $gL/v^2$ 또는 $v^2/gL$의 함수로 써져야 한다. 속도가 커질수록 발사각을 크게 하는 것이 더 높은 곳에 충돌할 수 있으므로 $\theta = f(v^2/gL)$ 형태의 증가함수이어야 함을 알 수 있다. 그리고 $.. 공감수 5 댓글수 0 2025. 1. 13.
노트북이 넘어질 조건은? 펼쳐진 노트북의 위쪽에서 아래로 지긋히 누르면 노트북이 넘어지는 경우를 본 적이 있을 것이다(물론 hinge가 매우 빡빡한 새 노트북이어야 할 것이다). 그림과 같이 펼쳐진 노트북에서 얼마의 힘을 주면 노트북이 넘어질까? 단, 상판과 하판의 무게는 같다고 볼 수 있고, 총 무게는 1kg이다. 공감수 4 댓글수 1 2025. 1. 13.

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