초기 가속도는

Physics/역학 2016. 2. 15. 15:05

균일한 줄을 마찰 없는 삼각형 모양의 경사면 양쪽에 그림과 같이 걸치게 놓은 후 손을 떼었다. 줄이 처음 움직이는 가속도는 얼마일까? (힌트: 물체가 경사면을 내려가는 가속도는 ($a=g \sin (\text{경사각})$)

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컵 속에 추가 달린 용수철을 매달았다. 컵을 거꾸로 들었을 때 추가 컵 밖으로 보였다. 이 상태로 컵을 높은 곳에서 떨어뜨리면 추의 컵에 대한 상대적인 위치는 어떻게 변할까? (공기저항은 무시한다)

1. 변화 없다.

2. 컵 바깥으로 더 나온다.

3. 컵 안쪽으로 더 들어간다.

 

더보기

추는 아래로 가속도 g로 낙하를 한다. 추에 작용하는 힘을 보면 용수철이 작용하는 힘(위)과 추의 중력이다.

 

 

 

따라서 용수철은 추에 아무런 힘을 작용하지 않는다. 용수철이 늘어나는 것은 추의 무게 때문인데 떨어지고 있을 때는 아무런 힘을 작용하지 않음을 의미한다. 따라서 용수철은 원래의 길이로 줄어들어야 한다.

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돌을 위로 던질 때 최고점까지 올라가는 데 걸린 시간과 다시 원래의 위치로 내려오는 데 걸리는 시간을 비교하면? 공기 저항이 있다고 생각하자.

1. 같다.

2. 올리 가는데 더 시간이 걸린다.

3. 내려오는데 더 시간이 걸린다.

 

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Posted by helloktk
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무게가 다른 3 물체를 연결한 줄을 당길 때 어는 물체가 먼저 땅에서 떨어지는가?

 

줄을 당겨서 그림처럼 공중에 3 물체가 떠있는 상태로 가만히 있는 것이 가능한가?

 

 

 

 

 

 

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Posted by helloktk
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사람이 타고 있는 상자를 도르래를 이용해서 위로 올리려 한다. 최소한 얼마의 힘으로 줄을 당겨야 하는가? 올라갈 수는 있는가? ($W_m$=사람 무게, $W_b$=상자 무게)

1. $ W_m + W_b$

2. $ (W_m + W_b)/2$

3. $ 2(W_m + W_b)$

더보기
  • 사람이 줄을 아래로 당기면 그 힘만큼 줄에 장력($T$)이 발생하고 도르래를 통해서 사람이 타고 있는 상자를 위로 당긴다.
  • 사람이 당기는 힘의 반작용은 사람(손)에게 작용하여서 위로 당긴다.
  • 사람과 상자는 같은 가속도로 올라간다($=a$).
상자와 사람의 FBD

 

사람에게 작용하는 힘: 

  • 줄을 당기는 힘의 반작용=장력($T$):2
  • 사람의 무게($Mg$):6
  • 상자의 바닥이 떠 받치는 힘=수직항력($N$):4

 

 

상자에게 작용하는 힘:

  • 줄이 당기는 힘=장력($T$):1
  • 상자의 무게($mg$):5
  • 사람이 상자를 누르는 힘=수직항력의 반작용($N$):3

 

 

사람-상자가 움직이려면 가속도가 $a \ge 0$ 이어야 한다.

 

즉, 자신의 무게와 타고 있는 상자 무게를 더한 값의 절반에 해당하는 힘으로 아래로 당겨야 한다. 간단하게 생각하면, 사람과 상자를 하나로 취급하면 이 둘을 당기는 힘은 두 줄에 걸리는 장력이 위로 향하고, 사람+상자의 무게는 아래로 향하므로 위로 올라가려면 최소한 위를 향하는 힘이 아래를 향하는 힘보다는 작지 않아야 한다.

 

같은 무게라도 자신이 당기면 절반의 힘으로 올라갈 수 있지만(a), 다른 사람이 당기면 무게 전체를 들어 올려야 한다(b). 그러나, 에너지의 관점에서 보면 이것은 조삼모사일 뿐이다. 왜 그럴까?

 

데모 동영상 감상:

youtu.be/5JQ43_-pyzw

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