막대의 양끝을 줄을 이용해서 천장에 평행하게 매달았다. 만약 한쪽 줄을 자르면 막대의 한쪽 끝은 아래로 떨어진다. 


끊어진 직 후에는 중력때문에 순간적으로 왼쪽 끝을 회전축으로 회전을 하게 된다. 그러나 이 순간 회전각속도는 없기 때문에(회전을 막 시작하기 때문임) 구심력이 필요하지 않아 수평방향의 힘은 필요없다.


(1) 줄을 자른 직전의 줄의 장력은?

- 각 줄은 막대 무게의 절반을 부담한다.


(2) 줄을 자른 직후의 잘리지 않은 줄에 걸리는 장력은(막대가 여전히 나란한 상태일 때)?

-막대에 작용하는 힘: 장력(윗방향), 중력(아래방향);

-중력이 막대의 왼쪽 끝을 축으로 회전시키려는 토크를 만든다.


왼쪽 끝에 대한 회전방정식(중력만 시계방향 토크를 만듬)

질량중심에 대한 회전방정식을 고려하면(장력만 시계방향 토크를 만듬)

두 회전방정식을 비교하면 


즉, 장력이 처음보다 절반으로 줄어든다(오른쪽 줄이 없어지면 전체 질량을 다 견뎌야 할 것 같지만, 실제로는 원래보다 절반으로 줄어든다)


점검:  질량중심의 운동을 보면 장력과 중력이 작용하므로


그런데 회전운동에서 회전각속도를 구할 수 있으므로 이것을 이용하여 구한 질량중심 가속도와 비교하면 앞의 계산이 옳음을 체크할 수 있다:



이후 막대는 어떻 방식으로 움직이게 될까?




저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
크리에이티브 커먼즈 라이선스
Creative Commons License
Posted by helloktk

구르는 캔

Physics 2016.01.21 09:50

쥬스가 담긴 캔과 그것을 얼린 캔을 동시에 경사면에서 굴릴 때(미끄러지지 않는다) 어느 캔이 먼저 바닥에 도달할까?


일반적인 물체의 운동은 질량중심과 같은 속도로 전체가 움직이는 병진운동과 질량중심축에 대한 회전운동의 조합으로 생각할 수 있고, 운동에너지도 이 둘의 합으로 생각할 수 있다. 물체가 구르는 경우에 마찰력에 의한 손실은 없으므로 역학적에너지는 보존이 된다.

그냥 액체가 담긴 캔과 그것을 얼린 캔은 운동에서 어떤 차이가 생길까?


저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
크리에이티브 커먼즈 라이선스
Creative Commons License
Posted by helloktk

두 개의 30cm 자를 준비하고 하나는 끝에 지우개를 붙인다. 두 자를 벽에 똑바로 세운 후 살짝 기울려 넘어지게 할 때 어느 자가 더 빨리 바닥에 도달하는가?

물리법칙을 이용해서 정량적으로 설명할 수 있는가?



자가 넘어지는 것은 자(+지우개)의 무게에 의한 토크때문이다. 그러나 토크를 주더라도 물체의 회전관성에 따라 회전속력의 변화율이 달라진다. 회전관성이 클수록 회전상태를 변화시키기가 어렵다(회전관성에서 왜 관성이라 단어가 붙었는지에 대한 이유다)

물체를 회전시키려는 토크는 회전축에서 무게중심까지의 거리에 비례하지만, 물체가 현재의 운동상태를 유지하려는 경향을 나타내는 회전관성은 회전축에서 무게중심까지의 거리의 제곱에 비례한다. 따라서 무게중심이 회전축에서 멀리 떨어진 경우가 회전속력의 변화가 더디게 된다.

이는 망치를 손바닥 위에 세우려고 할 때 머리를 손바닥에 위치하게 세우는 것보다 손잡이 끝을 손바닥에 놓고 세우기가 더 수월한 이치와 같다.


정량적인 설명도 가능하다.


저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
크리에이티브 커먼즈 라이선스
Creative Commons License

'Physics' 카테고리의 다른 글

구르는 캔  (0) 2016.01.21
막대의 평형위치는  (0) 2016.01.21
어느 자가 더 빨리 넘어지는가?  (0) 2016.01.20
어느 도르래가 동작하는가?  (1) 2016.01.20
실패가 구르는 방향은?  (0) 2016.01.20
누가 더 먼저 떨어지는가?  (0) 2016.01.19
Posted by helloktk

요요에 실을 감고 끝에는 같은 질량의 물체를 묶은 후 가벼운 도르래에 걸쳐 움직이게 하였다. 어느 것이 먼저 바닥에 도달할까?(요요는 실이 풀리면서 내려간다)



저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
크리에이티브 커먼즈 라이선스
Creative Commons License
Posted by helloktk


티스토리 툴바