사슬의 낙하나 당김 문제는 뉴턴의 운동법칙을 잘 이해하고 있는가를 테스트하기에 좋은 예를 제공한다. 한쪽 끝이 고정된 상태에서 사슬 뭉치를 떨어뜨리면 사슬은 떨어지면서 풀리게 된다.(사슬고리 사이의 마찰은 무시한다) 사슬이 다 풀리기 직전 끝을 잡고 있는 손에 걸리는 힘은? 물론, 사슬이 완전히 정지한 후에는 사슬의 무게만큼 힘이 걸린다.

1. mg
2. 2mg
3. 3mg
사슬 뭉치는 떨어지는 동안에는 자유낙하를 한다. 떨어지는 거리를 y(아래 방향+), 속도를 v라면,
y=12gt2,v=gt
이고 다 떨어지는 데 걸리는 시간은 t1=√2L/g이다.
천장이 줄을 지탱하는 힘을 f(t) (↑)라면, 사슬 전체(관심 대상은 사슬 전체임. 왜냐면 천장이 주는 외력 f(t)가 사슬의 끝에 작용하기 때문임)의 운동 방정식은
∑Fy=mg−f(t)=dpdt
떨어지는 동안 사슬의 운동량은 움직이는 부분의 질량이 m′=m−12gt2λ이므로 p=m′v=λ(L−12gt2)(gt)로 주어진다. 따라서, 다 풀리기 직전에 지탱하는 힘(위쪽 방향)의 크기는
f(t=√2L/g)=mg−m(g−3g)=3mg.
직관적으로는 떨어지는 사슬 뭉치에서 dm만큼의 질량이 풀리면 이 부분의 속도가 v→0으로 변한다. 따라서 운동량의 변화도 dp=(dm)(0−v)=−vdm (-=위쪽 방향). 이 운동량에 변화를 일으키는 힘은 사슬을 통해서 전달되는 충격력이다(사슬은 중력도 같이 받고 있지만, 중력은 nonimpulsive 힘이므로 순간적으로 물체를 정지시키는 작용을 하지 못한다). 뭉치에서 풀려 정지하는 질량은 dm=λdy=λvdt이고, 다 풀리는 순간 속력 v=√2gL이므로, dp=λv2dt=2mgdt. 따라서 사슬 끝이 주어야 할 충격력은 2mg이고 여기에 사슬 자체의 무게를 더하면 사슬 끝에서 지탱해야 할 힘이 나온다.
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