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동물이 달릴 때 다리와 바닥 사이의 마찰력으로 가속을 하거나 감속할 수 있다. 개가 얼마나 가속/감속을 할 수 있는가는 사냥개로써의 특성에 중요한 요소 중 하나이다. 그럼 어떤 신체적인 요건이 이를 결정하는 알아보기 위해 우선 개를 그림과 같이 간단히 강체로 근사를 하여 가능한 가속도를 구해보자.

개의 가속도가 ax일 때, 뉴턴의 운동 방정식을 세우면

Fx=ff+fh=max,

Fy=Nf+Nhmg=0

그리고 넘어지지 않고 안정적으로 가속하기 위해서는 회전하지(넘어지지) 않아야 한다. 질량중심에 대한 회전운동방정식을 적으면

τ=NfLfNhLh+(ff+fh)Lleg=0

가속하는 동안 개의 발이 땅에 접촉을 하기 있어야 하므로 앞 뒤 다리에 걸리는 수직항력은 Nf0, Nh0이어야 한다. 위 운동방정식에서 앞 다리와 뒷다리의 수직항력이 각각

Nf=mLlegLf+Lh(gLhLlegax),

Nh=mLlegLf+Lh(gLfLleg+ax)

이다. 가속하는 동안에는 항상 Nh>0이므로 Nf0 조건에서 가능한 가속도는 

axgLhLleg

이고, 또 감속(ax<0)하는 동안에는 항상 Nf>0이므로  Nh0인 조건에서 가능한 가속도는

|ax|gLfLleg

을 만족해야 한다. 즉, 가속/감속을 잘하는 사냥개의 조건은 허리가 길고 다리가 짧아야 한다.

참고: https://kipl.tistory.com/265

 

사람은 얼마나 빨리 걸을 수 있을까?

사람이 걷는 동작은 복잡하지만 몇 가지 가정을 하면 단순한 강체의 운동으로 근사를 할 수 있다. 우선 사람이 걷는 동안 항상 한 발은 땅을 딛고 있다. 그리고 땅을 딛고 있는 발을 기준으로 몸

kipl.tistory.com

 

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