Scissor lift

건축현장이나 공장에서 높은 곳으로 물건을 들어올리기 위해 scissor lift를 많이 사용한다. 그림과 같은 scissor lift에 무게가 $W$인 물체를 올려놓았을 때 양 다리에 각각 걸리는 수평방향 힘은? 단, lift 자체의 무게는 무시한다.

1. $W$

2. $W/2$

3. $W\csc \theta$

4. $W\cot \theta$

5. 정보가 부족하다.

만약 lift 자체의 무게가 있다고 하면 답이 어떻게 변할까?

리프트의 각 다리에 걸리는 힘을 부분하자. 리프트가 대칭적이므로 중심의 연결부분에서는 수평방향의 힘만 있다(수직방향의 힘을 가정하고 풀어도 된다). 한쪽 다리에 힘의 FBD은

힘의 평형조건에서 $$\sum F_x=F-R=0$$ $$\sum F_y=N-W/2=0$$ 중심점에 대한 토크의 평형에서  $$\sum \tau =(L/2)\cos \theta (N+W/2)-(L/2)\sin \theta R=0$$ 미지수가 3개이고 방정식도 3개이므로 풀 수 있다. 해는 $$F=R=W\cot \theta ,N=W/2$$

중심축에서 수직방향 힘 성분을 가정하면 힘 성분이 6개가 들어오고(어떤 힘?), 양쪽 다리에 대해서 힘/토크 평형을 적용하면 6개의 식을 만들 수 있다.