Faraday 법칙에서 paradox?

인터넷에서 유명한 Faraday법칙에 관련된 paradox 문제다. 그림과 같은 회로에서 회로 내부를 통과하는 자기장이 변하면 회로에 기전력이 만들어져서 전류가 흐른다.

$$I = \frac{\cal E}{R_1 + R_2},~~~ ~{\cal E} = \Big| \frac{d\Phi_B}{dt} \Big|$$

이 전류때문에 저항 $R_1$에 걸리는 전위차가 생기고 Ohm의 법칙을 적용하면

$$V_{R_1} = IR_1 = \frac{R_1 \cal E}{R_1+R_2}$$

임을 알 수 있다. 마찬가지로 $R_2$에 걸리는 전위차는

$$ V_{R_2} = I R_2 = \frac{R_2 \cal E}{R_1+R_2}\ne V_{R_1} \quad \text{if } R_1\ne  R_2$$

을 얻는다. 두 저항이 다르면 전위차도 다르게 계산된다. 그런데 회로를 보면 P-Q 두 지점의 전위차는 $R_1$이나 $R_2$의 전위차와 같아야 되지 않는가? 어느 결론이 맞을까? 실험을 하면 어떤 결과가 나올까?

 

1. 달라야 한다.

2. 같아야 한다.