막대의 양끝을 두 줄 A, B를 이용해서 천정에 평행하게 매달았다. B를 자르면 막대는 움직이기 시작할 것이다. 운동을 시작한 순간 A에 걸리는 장력은?
1. 자르기 전과 같다.
2. 자르기 전보다 크다.
3. 자르기 전보다 작다.
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(1) 줄을 자른 직전의 줄의 장력은?
- 각 줄은 막대 무게의 절반을 부담한다.
(2) 줄을 자른 직후의 잘리지 않은 줄에 걸리는 장력은?(막대가 여전히 나란한 상태)
- 막대에 작용하는 힘: 장력(윗방향), 중력(아래 방향);
- 중력이 막대의 왼쪽 끝을 축으로 회전시키려는 토크를 만든다.
막대의 회전은 왼쪽 끝을 기준으로 하거나 또는 질량중심을 기준으로 할 수 도 있다. 어느 쪽으로 보나 회전각은 동일하다. 왼쪽 끝을 기준으로 할 때 회전 방정식 (이 경우 중력만 시계방향으로 회전시키는 토크에 기여함)
이번에는 질량중심에 대한 회전 방정식을 고려하면 (이 경우 장력만 시계방향으로 회전시킨 토크에 기여)
두 회전 방정식을 비교하면
즉, 장력이 처음보다 절반으로 줄어든다(오른쪽 줄이 없어지면 전체 질량을 다 견뎌야 할 것 같지만, 실제로는 원래보다 절반으로 줄어든다)
점검: 질량중심의 운동을 보면 장력과 중력이 작용하므로
그런데 회전운동에서 회전 각속도를 구할 수 있고 이를 이용해서 구한 질량중심 가속도와 비교하면 앞의 계산이 옳음을 체크할 수 있다:
이후 막대는 어떤 방식으로 움직이게 될까?
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