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매끄러운 벽에 기대어 서있는 막대의 아랫부분을 살짝 오른쪽으로 당기면 막대는 벽을 타고 미끄러지기 시작한다. 바닥도 매끄럽다. 막대가 벽에서 떨어지는 각 θ는? 

  1. 바닥까지 접촉 상태로 내려간다: θ=0
  2. sin1(2/3)
  3. sin1(2/3)보다 크다.
  4. sin1(2/3)보다 작다.
  5. 막대의 길이/질량에 따라 달라진다.
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수평과 θ 각을 이룰 때 막대는 막대-벽-바닥의 접촉점이 만드는 사각형의 바깥쪽 꼭짓점을 기준으로 순간적인 회전운동으로 이해할 수 있다. 이 점에 대한 회전관성은 I=112mL2+m(L2)2=13mL2이므로 역학적 에너지 보존에 의해서 회전 각속도를 구할 수 있다.

ω2=3gL(1sinθ)

따라서 각가속도는 

α=3g2Lcosθ

막대의 질량중심 수평좌표 x=L2cosθ을 두 번 미분해서 질량중심의 가속도

ax=3g4cosθ(23sinθ)

을 얻을 수 있는데, 벽에서 떨어지면 수평방향의 외력이 사라지므로 ax=0이어야 한다. 이 조건에서 sinθ=2/3임을 알 수 있다.

 
 
 
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