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매끄러운 벽에 그림처럼 막대를 60 기울인 상태로 잡고 있다 가만히 놓는다. 바닥의 마찰도 없다. 손을 놓은 직후 미끄러지기 시작하는 막대의 (반시계방향) 회전 각가속도는?

1. 3g4L

2. 3g4L 보다 크다.

3. 3g4L 보다 작다.

4. 막대의 회전관성을 결정하는 질량/길이에 따라 다르다.

 

힌트: 질량중심+질량중심에 대한 회전운동 방정식을 사용해도 되고, 미끄러지는 동안 막대가 순간적인 회전을 한다고 보고 해결할 수도 있다(물론 회전축의 위치는 연속적으로 변한다).

 

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막대가 운동을 시작할 때 (L/2,3L/2)인 지점을 축으로 순간적으로 회전을 한다. 이 회전축에 대한 회전관성은 Ip=13mL2이고, 벽과 바닥이 작용하는 수직항력은 토크를 만들지 못하고 중력만 기여한다. 따라서 회전운동방정식은

mgL2cosθ=13mL2α

막대는 언제 벽에서 떨어질까?(이전에 비슷한 질문이 있었다). 구체적으로 운동방정식을 풀어서 계산할 수 있는가?

 
 
 
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