노말 모드의 진동수 비는?

같은 질량의 두 카트가 3개의 동일한 용수철로 그림과 같이 연결되어 있다. 두 카트를 움직이게 하면 다양한 양상의 진동을 보이는데 그중에 가장이 기본이 되는 두 가지 진동형태(normal mode)가 있다. 하나는 두 물체가 동일한 진동을 하는 것이고(각 카트의 평형위치에서 변위로 표현하면 $x_A(t) = x_B(t) = x_0 \cos(\omega_1 t)$) 다른 하나는 서로 반대방향 진동을($x_A(t) = -x_B(t) = x_0 \cos (\omega_2 t)$) 하는 것이다.  두 진동의 각진동수 비 $\omega_2 / \omega_1$=?

1. $\sqrt{3}$
2. $2$
3. $2\sqrt{2}$
4. $3$
5. $5$

동영상: https://youtu.be/cu4TvUwk17g