세 개의 동일한 실린더가 같은 각속도로 회전을 한다. 실린더의 회전축은 모두 동일하다. 실린더의 축을 서로 가깝게 하여 그림의 오른쪽처럼 접촉하게 하였다. 일정한 시간이 흐른 후 세 실린더는 서로 미끄러짐이 없이 그림과 같이 회전을 한다. 이 과정에서 잃어버린 에너지는?

접촉 후 정상상태가 될 때 미끄러짐이 없으므로 각속도의 크기는 모두 같다. 시계방향을 기준으로 할 때 1번의 각속도를 +ω0라면 2번은 ω0, 3번은 +ω0이다. 접촉과정에서 각각의 실린더의 각운동량이 변하는데 회전관성이 I라면 

1:   I(ωω0)=J12

2:   I(ωω0)=J21+J23

3:   I(ωω0)=J32

그런데 접촉하는 두 실린더의 접촉면에서 힘은 작용-반작용이므로 방향이 바뀌지만 각 회전축에서 접촉면까지 변위도 반대 방향임과 접촉력에 의한 토크 충격량이 J=r×Fdt임을 고려하면 Jij=Jji이다. 위에 주어진 식을 1+3-2 하면

I(3ωω0)=0      ω=13ω0

따라서 

KfKi=3×12Iω23×12Iω20=19

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