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사람이 걷는 동작은 복잡하지만 몇 가지 가정을 하면 단순한 강체의 운동으로 근사를 할 수 있다. 우선 사람이 걷는 동안 항상 한 발은 땅을 딛고 있다. 그리고 땅을 딛고 있는 발을 기준으로 몸의 질량중심은 원호를 그리면서 거의 일정한 속도로 움직이게 된다. 사람을 질량중심에 모든 질량이 뭉친 점으로 근사를 하면 걷는 동작은 거의 질량이 없는 막대(다리: 길이=L)에 매달린 역진자(inverted pendulum) 운동과 비슷하다고 볼 수 있다. 또한 원호를 따라 중심이 이동하는 속력은 거의 일정하다고 근사할 수 있다.

이 경우에 질량중심은 등속 원운동을 한다고 볼 수 있고, 뉴턴의 제2법칙에 의해서 질량중심에서 발 쪽을 향하는 힘 성분이 구심력 역할을 한다. 구심력 역학을 할 수 있는 힘은 중력, 수직항력, 그리고 마찰력이 있다.

수직에서 θ만큼 기울어졌을 때 등속원운동의 가속도 벡터는

a=V2L(sinθˆxcosθˆy)

이고,  운동 방정식의 수식 성분을 보면 중력과 수직항력이 기여하므로

Fy=Nmg=may=mV2Lcosθ

움직이는 속력이 너무 빠르면 달리는 동작이 되고, 이 경우 양발이 땅에서 떨어지게 된다. 발이 땅에서 떨어지지 않으려면  수직항력 N0인 조건을 만족하도록 걷는 속력을 조절해야 한다. 

N0VgLcosθ

원호를 그리며 움직이는 동안 이 관계가 성립해야 하므로 걷기가 가능한 최대속력은:

Vmax=gL

사람을 너무 단순화시킨 감은 있지만 왜 다리가 긴 사람이 더 빨리 걸을 수 있는지를 물리 법칙으로 추정할 수 있다는 것을 보여준다. 사람을 좀 더 복잡한 강체로 근사하더라도 gL 앞의 factor만 바뀔 것이다.  사람이 걷는 동안 땅을 딛지 않는 발은 약간 구부러진 상태로 엉덩이를 축으로 일종의 물리진자처럼 행동하는데 이를 이용해도 역시 같은 추정치를 얻을 수 있다.

 

다리 길이가 L=1m이면,  Vmax=(1m)×(9.8m/s2)=3.13m/s=11.3km/h. 경보 세계기록이 대략 15km/h이므로 합리적인 추정이 된다.

 

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