고임목의 최소 높이는?

$\theta ={30}^{\circ }$ 경사진 미끄러운 언덕 위에 바퀴($R$)를 고임목을 이용해서 고정시키려 한다. 고임목의 최소 높이($h$)는 $R$의 몇 배인가?

1. $1$

2. $\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866$

3. $\frac{1}{2}$

4. $(1-\frac{\sqrt{3}}{2})\approx 0.134$

5. 바퀴 무게에 따라 달라진다.

 

마찰이 있는 경우는 어떻게 달라질까?