다시 정지하는데 걸리는 시간은

길이가 $D$인 가벼운 막대로 연결된 두 물체가 마찰이 없는 평면에 놓여있다. $t=0$일 때 막대에 수직방향의 충격을 주어 $m_1$이 속력 $v$로 운동을 시작하게 만들었다. 이 순간 $m_2$는 정지상태에 있다. 이후 $m_2$의 속도가 다시 0이 되는데 걸리는 최소 시간은?  

 

 

 

충격 이후 외력이 없으므로 두 물체의 질량중심은 일정한 속도 $v_{cm} =  \frac{m_1}{m_1+m_2} v$로 움직이고, 두 물체는 질량중심을 기준으로 일정한 각속도 $v/D$로 회전한다. 질량중심과 같은 속도로 움직이는 관찰자가 보면 두 물체는 질량중심을 축으로 일정하게 회전한다. 두 물체가 출발시점과 동일한 상대적 위치를 가지면 $m_2$의 속도는 0이 됨을 알 수 있고, 이 때까지 걸리는 시간은 질량중심을 축으로 1회전하는데 걸리는 시간 $t=2\pi/(v/D)=2\pi D /v$이다.