저항 큐브의 등가저항은?

그림과 같은 저항 연결에서 a-h 사이의 등가저항은?

 

b, c, e에서 h로 가는 최단 경로는 모두 같은 (4->3)옴이나 (5->3)옴의 두가지 조합으로만 표시되므로 이 세지점은 등전위다. 마찬가지로 d, g, f에서 a로 가는 최단 경로도 (4->2)옴, (5->2)옴의 두 가지 조합만으로 표시되므로 역시 등전위이다. 등전위 꼭지점을 가지는 삼각형 bce와 gdf는 4옴(cd), 5옴(cg), 5옴(bd), 4옴(bf), 4옴(eg), 5옴(ef) 6개 저항이 병렬로 연결된 모양이므로 두 삼각형 사이의 등가저항은 20/27옴이다. 따라서 전체 등가저항은 2/3 + 20/27 + 1 = 65/27옴.