지구 표면의 온도는 1년을 단위로 거의 주기적으로 변한다. 그럼 땅속의 온도는 시간과 깊이에 따라 어떻게 변할까? 지표면이 태양으로부터 받은 열은 일부는 반사되고 일부는 땅속으로 전달된다. 땅속에서 온도의 변화는 열방정식에 의해서 표현할 수 있다. 땅속의 온도분포
로 주어진다.
Fourier 계수
이므로
깊이
로 쓸 수 있음을 쉽게 알 수 있다. 따라서 열방정식의 해
처럼 쓰인다. 온도는 깊이에 따라 감쇄를 하여 계절에 따른 온도변화가 점점 작아진다. 그리고 깊이에 따른 위상이 추가되므로 지표면에서의 온도변화와 다른 양상을 가지게 된다. 이를 구체적으로 보기 위해서 계절에 따른 지표면에서 온도
지표면에서 Fourier 계수는
따라서 해는
해를 보면 온도는 깊이에 따라 감쇄를 하여 온도변화가 점점 사라지고, 시간에 대해서는 깊이에 따른 위상변화가 생긴다. 특히 깊이
이는 물리적으로 쉽게 이해를 할 수 있는 현상으로 깊이 들어갈수록 온도차가 작아져서 열전달이 느려지므로 상대적으로 빨리 변하는 표면에서의 온도변화에 맞추지 못하여 변화가 지연되어 나타나는 것으로 볼 수 있다.

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