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저항 큐브의 축전기에 충전된 전하는

Physics/정전기 2023. 11. 10. 16:03

a-h 사이에 6V의 배터리를 연결할 때 5μF 축전기에 최종적으로 충전되는 전하량은?

 

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이전 문제(https://kipl.tistory.com/528)와 마찬가지로 b,c,e는 등전위이고, d,g,f도 등전위이다. 충전이 완료된 경우 축전기로 흐르는 전류가 없음을 고려하면 전체 등가저항은 10/3옴이다. 따라서 배터리에서 나오는 전류는 6 V10/3 Ω=1.8A이고, 축전기에 걸리는 전위차는 5Ω에 걸리는 전위차와 같으므로 5Ω×1.8 A3=3 V이다. 축전기에 저장된 전하는 (5 μF)×(3 V)=15 μF

 
 
 
 
 
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저항 큐브의 등가저항은?

Physics/정전기 2023. 11. 10. 14:45

그림과 같은 저항 연결에서 a-h 사이의 등가저항은?

 
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b, c, e에서 h로 가는 최단 경로는 모두 같은 (4->3)옴이나 (5->3)옴의 두가지 조합으로만 표시되므로 이 세지점은 등전위다. 마찬가지로 d, g, f에서 a로 가는 최단 경로도 (4->2)옴, (5->2)옴의 두 가지 조합만으로 표시되므로 역시 등전위이다. 등전위 꼭지점을 가지는 삼각형 bce와 gdf는 4옴(cd), 5옴(cg), 5옴(bd), 4옴(bf), 4옴(eg), 5옴(ef) 6개 저항이 병렬로 연결된 모양이므로 두 삼각형 사이의 등가저항은 20/27옴이다. 따라서 전체 등가저항은 2/3 + 20/27 + 1 = 65/27옴. 

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