두 개의 동일한 용수철(늘어나지 않은 길이=$h$)에 연결된 물체를 $x$방향으로 1cm 만큼 당긴 후 놓았더니 주기가 1초인 진동을 한다.  만약 당긴 거리를 2cm로 하면 진동의 주기는 어떻게 될까?  단, $h \gg 2\text{cm}$이다.

 

A) 1초

B) 2초

C) 0.5초

D) 정보가 부족하다.

 

차원해석이면 충분하다. 풀이는 https://kipl.tistory.com/199

 
 
 
 
 
 
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균일한 밀도의 구형 먼지구름이 생성되었다. 먼지와 먼지 사이의 충돌을 무시하면(팽창하려는 압력을 무시) 중력 때문에 먼지구름은 붕괴를 시작해서 한 점에 모이게 된다. 이 중력 붕괴에 걸리는 시간은 처음 먼지 구름의 반지름($R$)에 어떻게 의존할까?

  1. $R$에 비례
  2. $R^2$에 비례
  3. $\sqrt{R}$에 비례
  4. $R$에 무관

힌트: 차원해석을 이용하라. 붕괴 시간은 만유인력 상수(G), 밀도, 반지름으로 표현이 될 수 있다.

풀이는 https://kipl.tistory.com/434의 하단

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