영상에서 전경물체가 어떤 방향을 정렬이 되어있는가를 찾는 문제는 여러 응용에서 나타난다. 예를 들면, 영상에서 사람의 머리가 어떤 자세를 취하고 있는가를 묻는 것에 대한 답이나, 손바닥인식에서 손이 가리키는 방향에 대한 정보를 제공한다. 

물체가 있을 때 이 물체의 정렬방향(orientation)의 의미는 물체를 구성하는 각각의 픽셀에서 정렬방향을 정의하는 직선까지의 거리의 합이 최소인 직선의 방향/기울기를 의미한다. 물론 이 직선은 물체의 질량중심 (xc, yc)을 지나야 한다.

아래 그림에서 물체의 중심을 지나고 각도가 Θ만큼 기울어진 직선에 대해서 생각해보면, 임의의 픽셀 (i, j)에서 직선까지의 거리는

으로 주어진다. (직선에 수직한 단위벡터 (-sinΘ, cosΘ)에 대한 (i-xc, j-yc) 정사영임을 생각하면 쉽게 이해할 수 있다) 

따라서, 우리가 구하고자 하는 orientation은 최소자승법의 의미에서  거리의 제곱을 전체 픽셀에 대해서 더한 값을 최소화 시키는 각도 Θ를 구하는 걸로 귀결된다.

 

따라서, S(Θ)를 Θ에 대해서 미분을 한 후에 정리하면,

로 주어짐을 알 수 있다. μpq는 영상의 (p, q)차원 central momemt이다. 

물론, 이들 central moment을 이용해서 만든 공분산행렬(covariance matrix)의 

eigenvector / eigenvalue 두 개를 구하면 큰 eigenvalue을 갖는 eigenvector의 방향이 물체의 정렬방향이 된다.


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Posted by helloktk

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  1. jjunis 2015.03.19 15:10 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    잘봤습니다.. 감사합니다!