그림처럼 벽에 기대어 미끄러지고 있는 막대가 수평과 $30^\circ$ 각을 이루는 순간  오른쪽 끝이 바닥을 따라 움직이는 속도가 $v$다. 이 순간 막대의 회전각속도는?

  1. $2v/L$
  2. $v/L$
  3. $2v/(\sqrt{3}L)$
  4. 정보 부족
 

 
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막대의 오른쪽 끝 속도를 막대방향과 수직방향으로 분해하면 $v_\parallel=v \cos(30), v_\bot= v \sin (30) $으로 쓸 수 있고, 왼쪽 끝이 벽을 따라 내려오는 속도를 $v'$이라면 이 역시 막대방향과 수직방향으로 분해하면 $v'_\parallel= v' \cos(60), v'_\bot= -v' \sin (60)$이다. 막대는 강체이므로 막대방향 속도성분은 같다. $v'\cos(60)=v\cos(30)~\to~ v'=v/\sqrt{3}$. 따라서 막대는 중심에 대해서 양끝이 서로 반대방향으로 막대에 수직한 속도성분 $v/2$을 가지므로 반시계방향 회전각속도는 $v/L$임을 알 수 있다.

 
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4개의 회전체가 경사면 위 같은 높이에서 출발한다. 미끄러짐이 없는 경우 바닥에 먼저 도착하는 물체는?

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. 동시에
  6. 정보 부족

 
 
 
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고정 회전축에 걸린 원판 둘레에 실이 감겨있고 실끝에 연결된 물체는 속도 $v$로 움직인다. 실이 팽팽해지는 순간 물체의 속력은?

1. $v/2$

2. $v/3$

3. $2v/3$

3. 정보부족

https://kipl.tistory.com/218

 

추의 속력은?

높은 천정에 고정된 5 미터 줄의 반대편 끝에 추를 매달고 그림과 같은 위치에서 낙하시킨다. 줄이 팽팽해지는 직후 추의 속력은(m/s)? 1. $\sqrt {8g}$ 2. $\sqrt {10g}$ 3. $\frac {3}{5}\sqrt {8g}$ 4. $\frac..

kipl.tistory.com

 

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매끄러운 표면에서 그림과 같이 일정한 힘($F$)을 반지름이 $R$인 물체에 작용한다(둘레에 실이 감겨있고, 이 실을 일정한 힘으로 당긴다). 물체가 미끄러짐이 없이 구른다면 가능한 것은?

1. 원판(disk)

2. 링(ring)

3. 실린더(solid cylinder)

4. 공(hollow sphere)

5. 다 가능하다 

6. 다 불가능하다.

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설현이 질량 $M$인 공을 길이 $L$인 줄에 매달아 자신의 몸을 축으로 1초에 1 회전하게 돌리고 있다. 성소는 질량 $M$이고 길이가 $L$인 막대를 역시 1초에 1 회전하도록 돌리고 있다. 누구의 팔에 힘이 더 많이 들어가는가? (중력에 의한 처짐은 무시한다)

1. 설현

2. 성소

3. 같다

 

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