매끄러운 표면에서 그림과 같이 일정한 힘($F$)을 반지름이 $R$인 물체에 작용한다(둘레에 실이 감겨있고, 이 실을 일정한 힘으로 당긴다). 물체가 미끄러짐이 없이 구른다면 가능한 것은?
1. 원판(disk)
2. 링(ring)
3. 실린더(solid cylinder)
4. 공(hollow sphere)
5. 다 가능하다
6. 다 불가능하다.
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매끄러운 수평 바닥에 놓인 3개의 동일한 막대를 일정한 힘 $F$로 (아주 짧은) 거리 $d$만큼을 밀었다. 이후 막대 중심이 움직이는 속력이 제일 큰 막대는?
1. A
2. B
3. C
4. 모두 같다.
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두 물체를 양쪽으로 잡아당겨 용수철을 늘린 후 동시에 바닥에 놓는다. 이후 운동에서 두 물체가 같은 값을 갖는 물리량은?
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균일한 줄을 마찰 없는 삼각형 모양의 경사면 양쪽에 그림과 같이 걸치게 놓은 후 손을 떼었다. 줄이 처음 움직이는 가속도는 얼마일까? (힌트: 물체가 경사면을 내려가는 가속도는 ($a=g \sin (\text{경사각})$)
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용수철에 3kg의 물체를 매달았더니 원래 길이보다 3m 늘어났다. 이 용수철과 물체를 3 등분하여 오른쪽 그림처럼 매단다. 전체 늘어난 길이는 분할하기 전보다 길어지는가, 같은가 아니면 줄어드는가?
용수철을 두 부분으로 나누어 생각하면 전체 늘어난 길이는 개별 부분이 늘어난 길이의 합이고, 각 부분에서 작용하는 힘은 같아야 하므로(직렬이므로) 용수철 상수의 역수는 각 부분의 용수철 상수의 역수의 합으로 주어진다. 따라서 용수철을 균등하게 n 분할하면 용수철 상수는 원래의 n 배가 된다.
원래의 용수철이 3kg 질량을 매달면 3미터 늘어나므로, 3 등분하면 각 조각의 용수철 상수가 3배 증가한다. 맨 밑은 1 1/3 미터, 중간은 2/3 미터, 맨 위는 1미터 늘어나므로 전체적으로 2미터 늘어난다.
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