물이 가득찬 정사각형 모양의 컵바닥에 구멍을 뚫었을 때 나오는 물줄기의 속력이 $v_0$다. 물이 절반 남았을 때 컵을 45도 기울게 하면 물줄기의 속력은 $v_0$의 몇 배인가?
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동일한 비커에 같은 양의 물을 채운 후 한쪽 비커에는 바닥에 연결된 줄로 탁구공을 완전히 잠기도록 만들었고, 다른 비커에는 스탠드와 줄을 이용해서 쇠공이 바닥에 닿지 않고 물속에 완전히 잠겨 있게 만들었다. 이 두 비커를 그대로 양팔 저울 위에 올리면 어느 쪽으로 기울까? 단, 탁구공과 쇠공의 부피는 같다. (이 문제는 googling을 하면 찾아볼 수 있을 정도로 유명하다)
1. 수평을 유지: 탁구공과 쇠공이 밀어낸 물의 부피가 같아 비커 바닥이 받는 압력도 동일하게 증가하므로
2. 탁구공 쪽: 쇠공은 스탠드가 지탱하여 영향이 없지만 탁구공의 무게는 결국 바닥이 받기 때문에
3. 쇠공 쪽: 부력은 같지만 탁구공에 연결된 줄은 위로 당겨 바닥을 누르는 힘이 감소시키므로
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낚시 줄에 걸린 돌멩이를 배 안으로 올리면 수면의 높이는
1. 올라간다: 돌의 무게가 배에 추가 되어 물을 미는 힘이 증가
2. 내려간다: 돌이 물 속에서 차지한 부피만큼 줄어들어서
3. 변함없다: 물에 떠 있는 배+사람+돌의 무게는 변하지 않았음
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모양은 다르지만 바닥의 면적이 같은 세 용기에 같은 양의 물의 채운다.
1. 용기 바닥이 물로부터 받는 힘의 크기 순서대로 나열하면?
2. 저울의 눈금이 커지는 순서대로 나열하면(단, 용기의 무게는 같다고 생각한다)
3. 두 답에 차이가 있는가? 있다면 왜 그렇까?
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기름과 물의 경계에 그림처럼 얼음이 떠 있다. 얼음이 다 녹으면 공기-기름의 경계면과 기름-물의 경계면은 각각 올라갈까, 내려갈까 아니면 그대로 있을까?
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