질량중심의 속도는?

천장에 고정된 두 줄에 몸통이 감긴 실린더(반지름 $R$)가 떨어지면서 줄이 풀리고 있다. 어느 순간 실린더의 회전각속도가 $\omega$이고 두 줄의 사이각이 $\theta$일 때 질량중심이 움직이는 속도는? 

 

1. $R \omega \sec(\theta/2)$
2. $R \omega \csc(\theta/2)$
3. $R \omega$
4. 정보 부족

 

 

 

힌트: 실린더는 왼쪽 줄을 따라 구르는 운동을 하므로 줄이 풀리는 지점을 기준으로 순간 회전을 하는데 이 점은 줄의 천장 고정점에 대한 순간적인 회전 운동으로 볼 수 있다. 마찬가지로 오른쪽 줄에 대해서 천장의 고정점에 대한 순간 회전으로 볼 수 있다. 따라서 실린더는 이 두 접선의 교차점에 대해 순간 회전을 한다고 생각할 수 있다.