상황: 지구에서 구하라와 한승연이 서로 반대방향으로 0.6c의 일정한 속력으로 출발하는 은하철도 999에 각각 탔다(처음 가속은 무시한다. 시계는 출발할 때 동일하게 맞춘다). 지구시계로 출발 후 1년이 지났을 때 구하라가 한승연에게 빛을 이용해서 사진을 찍으라고 신호를 보낸다. 한승연이 빛신호를 받는 즉시 사진을 찍어서 구하라에게 보냈을 때 사진 속의 한승연은 지구에서 출발할 때보다 얼마나 더 나이들어 보일까?
한승연 생각: 구하라나 한승연은 지구에 대해서 상대적으로 0.6c 속력으로 움직이고 있으므로 지구시계로 1년이 지난 시점에 동일하게 고유시간간격
만큼 나이를 더 먹게 되고, 한승연이 보기에 구하라는 (속도변환공식에 의해서)
의 속력으로 후퇴하고 있으므로 지구시계로 1년이 지난 시점에서 두 사람의 사이거리는
이다. 따라서 구하라가 보낸 빛이 한승연에 도달했을때 한승연의 나이는
더 들어 보인다.
구하라 생각: 구하라는 자신의 시계로 0.8년 지난 후 빛 신호를 보내고, 보낸 빛이 한승연에 도달하는 시간은 (발사한 빛이 움직인 거리)=(한승연이 처음부터 움직인 거리)
즉,
에서 구하라 시계로
일 때다. 구하라가 보기에 자신의 시계가(구하라의 고유시간) 6.8년을 가리킬 때 상대적으로 15c/17의 속력으로 움직이는 한승연의 시계는(한승연의 고유시간) 시간지연때문에
이 지난 것으로 보인다. 따라서 사진 속에 찍힌 한승연의 나이는 출발 전보다 3.2년 더 들어보일 것이다.
두 사람의 결론이 다르다. 누구의 추론이 맞는가? 틀린 사람은 어디서 잘못을 저질렀는가?
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