균일하게 대전된 반직선의 끝에서 전기장의 방향은 거리에 상관없이 직선과 45도 각을 이룬다(적분계산 없이도 알 수 있다). 이 사실과 가우스 법칙을 이용하면 끝에서 전기장의 세기를 복잡한 적분없이 쉽게 계산할 수 있다. 그림의 반직선에서 수직방향으로 $d$만큼 떨어진 P에서 전기장 세기는? 단, 단위길이당 전하가 $\lambda$이다.

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균일하게 대전된 막대 전하가 있다. 그림에 표시된 위치에서 전기장의 방향($\theta$)는? 

 
  1. $\frac{1}{2}\tan^{-1} 2$
  2. $\frac{\pi}{4}$
  3. $\frac{\pi}{2}-\tan^{-1} 2$
  4. $\ell$에 따라 다르다.

직접 적분을 하면 구할 수 있지만 그렇게 하지 않더라도 알 수 있는 방법이 있다. 

더보기
일반적인 위치에서 막대전하가 만드는 전기장은 그 지점에서 막대의 양끝이 만드는 각의 이등분선 방향임을 보일 수 있다.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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그림과 같은 퍼텐셜 우물에 갇힌 질량 $m$인 입자가 $x_1$에서 운동을 시작해서 다시 처음 위치로 돌아오는 데 걸리는 시간이 $T$다. 질량이 $2m$인 입자가 같은 위치에서 운동을 시작한다면 다시 처음 위치로 돌아오는 데 걸리는 시간은 $T$의 몇 배나 될까?

 

a) $1$

b) $2$

c)  $\sqrt{2}$

d)  $1/\sqrt{2}$

e) 정보가 부족하다.

 

설명은 https://kipl.tistory.com/498

 
 
 
 
 
 
 
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