실패의 풀린 실끝이 움직인 거리는?

실패(pulley)의 둘레에 실을 감은 후 미끄러짐이 없이 구르게 당긴다. 실패의 중심이 이동한 거리와 당긴 실의 끝이 이동한 거리의 관계는?

실을 당기면 실패는 회전하면서 앞으로 전진한다. 풀린 실의 길이는 가장자리가 회전한 거리만큼($R\theta$)이고 이 거리는 실패가 전진한 거리($x$)와 같다. 따라서 실의 끝이 움직이는 거리는 회전해서 풀린 실의 길이에 중심이 이동한 거리를 더해야 한다($x+R\theta=2x=2R\theta$).