Local Histogram Equalization

Histogram Equalization(HE)은 누적 히스토그램(cumulative histogram)을 이용하여 픽셀의 명암값을 재분배함으로써 영상의 명암 대비(contrast)를 향상시키는 대표적인 영상처리 기법이다. 히스토그램을 계산하는 영역에 따라 전체 영상의 히스토그램을 사용하는 전역 히스토그램 평활화(Global HE)와, 각 픽셀 주변의 국소 윈도에서 계산한 히스토그램을 사용하는 국소 히스토그램 평활화(Local HE)로 구분된다.

여기서는 각 출력 픽셀에 대해 크기가 \(\text{wsize}\times \text{wsize}\)인 정사각형 국소 윈도를 선택하고, 이 윈도에서 계산한 히스토그램을 이용하여 해당 픽셀의 명암값을 변환한다. 윈도 내의 히스토그램이 \({h[i]}\)로 주어질 때, 현재 픽셀의 밝기값 \(j\)는 누적 히스토그램을 이용하여

\[j\quad\longrightarrow\quad\frac{255}{N}\sum_{k=0}^{j} h[k]\]

로 변환된다. 여기서 \(N=\text{wsize}\times \text{wsize}\)는 윈도에 포함된 전체 픽셀 수이다.

국소 히스토그램 \({h[i]}\)는 running histogram 알고리즘을 이용하면 매우 효율적으로 계산할 수 있다. 즉, 윈도가 한 칸 이동할 때 윈도에서 빠져나가는 열의 히스토그램을 빼고 새로 들어오는 열의 히스토그램을 더하는 방식으로 갱신하면, 매 위치에서 히스토그램을 처음부터 다시 계산할 필요가 없다. 따라서 국소 히스토그램 기반의 Histogram Equalization을 매우 빠르게 수행할 수 있다.

한편, 아래의 구현에서는 국소 윈도가 항상 영상 내부에 완전히 포함되도록 하였다. 따라서 영상의 경계에서는 윈도를 영상 내부로 이동시키며, 이 경우 현재 픽셀은 윈도의 중심에 위치하지 않을 수 있다. 즉, 경계 부근의 픽셀은 이동된 국소 윈도에서 계산한 히스토그램을 이용하여 명암값을 변환한다.

//

void localHistogramEqualization(BYTE *image, int width, int height, int wsize,/*window size*/
                                BYTE *out) 
{
    int hwsize = wsize >> 1;
    wsize = (hwsize << 1) + 1; //odd #;
    int topstop = height - wsize;
    int leftstop = width - wsize; 
    for (int y = 0, offset = 0; y < height; y++, offset += width) {
        int top = y - hwsize; 
        top = top < 0 ? 0 : top > topstop ? topstop : top; 
        BYTE *imgrow = &image[offset];
        BYTE *outrow = &out[offset];
        for (int x = 0; x < width; x++) {
            int left = x - hwsize;
            left = left < 0 ? 0 : left > leftstop ? leftstop : left;
            // make local histogram;
            int histo[256] = {0}; 
            int yy = 0, woffset = top * width + left;
            for (; yy < wsize; yy++, woffset += width) {
                BYTE *winrow = &image[woffset];
                for (int xx = 0; xx < wsize; xx++)
                    histo[winrow[xx]]++;
            }
            int level = imgrow[x];
            int csum = 0;  // 0-th cumulative sum up to level;
            for (int k = 0; k <= level; k++) csum += histo[k];
            // apply local histogram eq.
            int a = int((255.0 * csum)/(wsize * wsize)) ;
            outrow[x] = (a & ~255) == 0 ? a: a < 0 ? 0: 255;
        }
    }
}

원본:

 

 

 

*global: 

 

 

 

 

*local: wsize=51;

 

 

** CLAHE 적용: tile size = 20x 20