잡고 있던 질량 $m$인 물체를 놓아서 줄이 팽팽해진 직후 바닥에 놓인 질량 $2m$인 물체의 속도는 어떻게 될까?
1. 안 움직인다.
2. $\frac {2}{3}\sqrt {gh}$
3. $\frac {1}{3}\sqrt {gh}$
4. 정보가 부족하다.
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m이 가장 아래에 도달하기 직전 속력은
$$ v= \sqrt{ 2g (2h)} = 2 \sqrt{gh}.$$
줄은 팽팽해지는 순간 위쪽 방향으로 순간적인 힘(impulsive force)을 작용한다. 줄의 반대편 2m에도 같은 크기로 작용한다. m과 2m이 줄로부터 받는 충격량은 같다. 따라서 줄이 팽팽해진 후 속력을 u라면 (위쪽 방향+)
$$ m [ -u - (-v)] = 2m ( u - 0) $$
$$\rightarrow \quad u = \frac{1}{3} v = \frac{2}{3}\sqrt{gh}. $$
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