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[Q1] 바닥 면적이 같지만 모양이 다른 두 용기에 같은 양의 물을 채워 넣었다. 비어있는 두 용기의 무게는 같다. 바닥이 받는 수압이 더 큰 쪽은? 

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깊이에 따른 수압은 P=P0+ρgh이므로, 수면으로부터 더 깊은 바닥(A)에 더 큰 수압이 작용한다. 그런데 바닥의 면적이 같다고 했으므로 수압이 용기 바닥에 주는 힘은 A가 더 커야 한다. 

[Q2] 이제 두 용기를 저울에 올려보자. 저울 눈금이 더 크게 나오는 것은? 수압이 바닥에 주는 힘은 A가 더 큰 데, 용기+물의 무게는 두 경우 모두 같다. 눈금이 더 큰 쪽은 A일까? 아니면 B?  그도 아니면 같을까?

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모래가 섞인 얼음을 물이 담긴 컵에 넣었더니 물에 뜬다. 얼음이 다 녹으면 수면의 높이는 어떻게 될까?

1. 올라간다.

2. 변함없다.

3. 내려간다.

4. 모래의 양에 따라 다르다.

 

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얼음이 뜨는 이유는 부력 때문이다. 부력의 크기는 얼음의 무게와 같고, 또 얼음의 잠긴 부분이 밀어낸 물의 무게와 같다. 불순물이 없는 얼음의 경우 다 녹으면 물이 되고 이 물의 무게(=얼음의 무게)는 잠긴 부분이 밀어낸 물의 무게와 같으므로 수면은 변화가 없다. (얼음이 녹아 생긴 물의 양은 원래 잠긴 부분을 채울 만큼이다)

 

모래가 섞인 얼음에서 얼음 부피를 Vice, 모래 전체의 부피를 Vsand라면

부력=모래 얼음 부피ρwgV잠김=ρicegVice+ρsandgVsand

여기서, ρiceρwVice는 순수한 얼음이 밀어낸 물의 부피로, 앞에서 설명한 대로 수면의 높이를 변화시키지 않는다. 그러나 ρsandρwVsand(>Vsand)는 모래(전체)를 띄우기 위해서 밀려난 물 부피이다. 얼음이 녹아 모래가 가라앉으면 Vsand만큼의 물이 밀려나므로 수면은 내려가게 된다:

V잠김>ρiceρwVice+Vsand

 

이는 배에 실린 돌을 물에 던지면 수면이 내려가는 이치와 같다.

 

돌을 띄우는 부력을 만들기 위해 밀어낸 물의 양은 돌이 가라앉았을 때 밀어낸 물의 양보다 많다.

 

 

Q1. 기포가 섞인 얼음이 녹으면 수면은 어떻게 될까?(기포의 무게는 무시할 수 있다).

Q2. 배에 실린 가벼운 스티로폼을 물에 던지면 수면은 어떻게 될까?

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