[Q1] 같은 양의 물이 담기 동일한 그릇 A, B, C에 질량은 같지만 밀도가 다른 공을 넣었더니 A는 반만 잠기고, B는 물속에서 떠있고, C는 바닥에 가라앉아 있다. 그릇의 바닥이 받는 힘의 크기 순서는?

1. A > B > C

2. A < B < C

3. A = B = C

4. 알 수 없다.

[Q2] 공이 받는 부력의 크기 순서대로 나열하면?

[Q3] 수면의 높이 순서대로 나열하면?

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일정하게 물이 공급되는 물탱크의 옆면에 구멍이 생겨서 수면 높이가 일정하게 유지된다. 이 탱크를 저울 위에 올렸을 때 저울의 눈금은? 단, 빈 물탱크의 무게는 $W$, 수조에 담긴 물의 무게는 $W$이다.

  1. $T+W$
  2. $T+W$보다 크다.
  3. $T+W$보다 작다.
 
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물탱크 A의 바닥에 구멍을 만들어 물의 빼낸다. 물탱크 B는 A의 구멍과 같은 단면적의 파이프를 연결해서 물을 빼낸다. 탱크 물이 비워지는 시간에 대한 설명으로 맞는 것은?

 

  1. 설현: 탱크 바닥에서 압력이 같으므로 비워지는 시간은 같다.
  2. 수지: 파이프를 내려오는 동안 물이 추가적으로 가속이 되므로 B가 더 빨리 비워진다.
  3. 두 사람의 설명 중 맞는 것이 없다.
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물이 채워진 통 옆면 구멍에서 나오는 물줄기는 포물선을 그린다. 구멍의 위치에 따라 포물선의 모양이 달라지지만 이 포물선들에 공통으로 접하는 직선을 찾을 수 있다. 이 공통접선의 기울기는 얼마일까?

1. 30도

2. 45도

3. 60도

더보기

수면의 꼭대기를 $y=0$으로 할 때 수면 아래 깊이 $h$에서 나오는 물줄기를 표현하는 곡선은 $y= -h -x^2/4h$이므로 깊이 $h$로 매개화된다. $h + x^2/4h \ge |x|$이므로 물줄기는 항상 직선 $y=-x$의 아래에 놓이고 $x=2h$일 때 등호가 성립하므로 그 지점에서 물줄기는 직선에 접하게 된다.

 
 
 
 
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물이 가득찬 정사각형 모양의 컵바닥에 구멍을 뚫었을 때 나오는 물줄기의 속력이 $v_0$다. 물이 절반 남았을 때 컵을 45도 기울게 하면 물줄기의 속력은 $v_0$의 몇 배인가?

  1. $1$
  2. $1/2$
  3. $1/\sqrt{2}\approx 0.707  $
  4. $1/\sqrt[4]{2}\approx 0.841  $
  5. 컵의 크기에 따라 달라진다.
 
 
 
 
 
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