저울의 눈금은?

Physics 2016. 1. 28. 16:19
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A. (2) 번은 양쪽에서 당기므로 (1) 번의 2배일까?

B. 같은 추의 무게가 걸리므로 눈금도 같을까?

C. 동일한 사람이므로 어떻게 줄을 걸든 상관없지 않을까?

*안전하려면 줄에 걸리는 장력이 작아야 하고, 줄이 걸린 고리에 작용하는 힘도 작아야 한다.

 

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  1. 임백두 2016.02.04 14:33  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    1. 30kg
    2. 0.5kg(도르래무게무시)
    3. (1)

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바닥에 놓인 냉장고를 밀면 냉장고는 바닥의 상태에 따라서 미끄러지거나 또는 넘어진다. 

 

미끄러지는 경우는 미는 힘(수평 성분)이 정지 마찰력의 최댓값$(f_{max})$보다 더 커야 한다.

$$f_{max} = \mu_s Mg \quad \rightarrow \quad F \ge \mu_s Mg.$$

미끄러지지 않고 넘어지는 경우는 오른쪽 아래를 회전축으로 넘어지는데, 넘어지기 직전에는 마찰력(수평)과 수직항력(수직)은 오른쪽 끝에 몰린다. 이 회전축을 기준으로 하면 냉장고 무게는 반시계 방향의 토크를 만들고, 미는 힘은 시계방향을 토크를 만든다(마찰력과 수직항력은 이 회전축에 대해서는 모멘트 팔=0이어서 토크를 만들지 않는다). 미는 힘에 의한 토크가 중력이 만드는 토크보다 더 크면 넘어진다.

 

넘어지기 직전 냉장고의 FBD

$$ \sum\tau_R =Fd - Mg \frac{W}{2}\ge 0 \quad \rightarrow \quad F \ge \frac {W}{2d} Mg.$$

 

넘어지기 전에는 물체의 밑면이 바닥에 닿고 있는데 이때 마찰력과 수직항력은 어디에 작용할까?

더보기

넘어지기 직전이 아닌 경우는 일반적으로 수직항력(따라서 마찰력)은 바닥 전체 면적에 퍼져서 작용한다. 그렇지만 왼쪽에서 밀면 오른쪽에 더 많이 수직항력이 걸릴 것이다. 이 수직항력이 한 지점에 평균적으로 작용한 것으로 생각할 수 있는데, 그 지점에서 오른쪽 모서리까지 거리를 $x$라면 넘어지기 전에는 $x\gt 0$이 될 것이다. 따라서 넘어지기 전 상황을 고려하면 평형이므로(이 경우엔 수직항력이 토크에 기여한다. 마찰력은 여전히 모멘트 팔=0이어서 기여 없다:어느 지점에 작용하는가를 물어볼 필요가 없다)

$$ \sum \tau_R = Fd -Mg\frac{W}{2} + Nx = 0$$

여기서 넘어지려면 $$x=\frac{ \frac {1}{2} MgW -Fd }{N}\le 0$$

이어서 위와 같은 결론을 얻는다.

 

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막대의 평형 위치는

Physics 2016. 1. 21. 09:34
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막대의 한쪽 끝을 줄로 천장에 매달고 반대편은 물 위에 떠 있는 스티로폼 조각 위에 약간 기울게 올려놓았다. 막대와 스티로폼이 더 이상 움직이지 않는 상태가 되었을 때 모습으로 맞는 것은 어느 것일까?

 

더보기

막대에 작용하는 힘은 중력, 스티로폼으로부터 받는 힘, 그리고 장력이 있다. 스티로폼이 주는 힘은 물의 저항력을 무시하면 수직 방향의 힘 밖에 없다. 왜냐면 수평 방향의 힘을 막대에 주면 반작용으로 스티로폼도 수평 방향의 힘을 받는데 이것을 상쇄시켜 평형에 도달하게 만들 힘이 없기 때문이다(스티로폼이 바닥에 있다면 정지 마찰력이 이 역할을 한다). 따라서 중력과 수직향력은 수직 방향의 힘뿐이므로 만약 장력이 수평 성분을 가지면 이것을 상쇄시킬 힘이 없으므로 절대로 평형에 도달할 수 없게 된다. 그러므로 가능한 장력의 방향은 수직 방향밖에 없다. 따라서 막대에 작용하는 중력은 수직 방향의 장력과 수직항력에 의해서 상쇄된다.

 

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아래의 두 도르래 구성은 정상적으로 동작하는가?

 

 

 

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  1. 다크pgmr 2016.01.20 17:17 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    첫번째는 동작 안할것 같고 두번째는 잘 동작할 듯!

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평지에서 장롱과 같은 물체를 양끝에서 들 때는 두 사람이 같은 힘을 주어야 한다. 그럼 경사진 계단에서 같은 물체를 들 때 누가 힘을 더 많이 쓰는가? 물리법칙으로 설명할 수 있는가?

 

누가 힘을 더 많이 쓰는가?

 

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