그림처럼 원뿔 일부분을 채우는 균일한 전하 분포 A와 B가 있다. 원뿔의 꼭짓점에서 전기장은 A와 B가 기여를 하는데 어느 쪽 기여가 더 큰가?
1. A
2. B
3. 같다.
4. 전하밀도와 원뿔의 모양에 따라 다르다.
힌트: 복잡한 계산이 요구되지 않는다. 중력에 대해서 같은 질문을 할 수 있다.
| 전위차는? (0) | 2022.02.09 |
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| 전기력은? (0) | 2022.02.06 |
표면이 $+q$ 전하로 균일하게 대전된 반지름 $r$인 반구(hemispherical shell)가 있다. 반구의 대척점 P에서 전기장은 점전하 $+q$에서 $r$만큼 떨어진 지점에서 전기장의 몇 배일까?
1. $1-1/\sqrt{2}$
2. $1-1/\sqrt{2}$보다 작다.
3. $1-1/\sqrt{2}$보다 크다.
힌트: 복잡한 적분이 필요없다. solid angle 계산이 가능하면 된다.
| 도체구를 접지시킬 때 빠져나간 전하량은? (0) | 2022.02.09 |
|---|---|
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| 이것이 가능할까? (1) | 2020.11.01 |
두 극판이 접지된 평행판 축전기의 사이에 $+1\text{C}$의 점전하가 놓여있다. 왼쪽 극판과 오른쪽 극판에 유도되는 전하를 각각 $q_L$, $q_R$이라 할 때 $q_L/q_R$은?
1. $\frac{a}{d}$
2. $1-\frac{a}{d}$
3. $\frac{d}{a}$
4. $\frac{d}{a} - 1$
Hint: Green's reciprocation theorem을 사용하면 되지만 (또는 image charge method), 대칭성과 중첩의 원리를 잘 이용하면 그런 복잡한 계산없이도 답을 구할 수 있다.
전하 $q$로 균일하게 대전된 정사각형 판(한변 길이=$a$)의 중심에서 위쪽으로 $a/2$ 만큼 떨어진 지점에 점전하 $Q$가 있다. 둘 사이에 작용하는 전기력은 같은 거리만큼 떨어진 두 점전하 $Q$와 $q$사이에 작용하는 전기력보다 몇 배 센가?
1. $\pi/2$
2. $\pi/4$
3. $\pi/6$
4. $\pi/8$
Hint: 구체적인 적분을 할 필요는 없다.
면전하가 $Q$에 작용하는 쿨롱힘은
$$ F = k Q \sigma \int_\text{rect} \frac{dA }{r^2} \hat{k}\cdot \hat{r} =kQ\sigma \int_\text{rect} d\Omega$$
그런데 정사각형의 중심에서 $a/2$ 떨어진 지점에서 잰 입체각은 대칭성에 의해서 $4\pi$의 1/6이다. 따라서
$$ F = kQ\sigma \frac{4\pi}{6} = \frac{kQ q}{(a/2)^2 } \frac{\pi}{6}$$
| 전기장의 세기는? (0) | 2022.02.07 |
|---|---|
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반대 부호의 전하끼리는 서로 인력이 작용한다. 그러면 대전이 안된 두 도체선 양끝에 반대 부호의 전하가 그림처럼 뭉치는 것이 가능할까?
1. 불가능하다.
2. 가능하다.
3. 전하의 양에 따라 가능할 수도 있다.
| 극판에 유도되는 전하는? (0) | 2022.02.06 |
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| 전기력은? (0) | 2022.02.06 |
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