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복소함수

을 contour 적분을 이용해서 구한다. $z=i,-i$가 $f(z$)의 branch point 이고, branch cut은 그림과 같이 선택한다.  

$C_1$에서 

이므로 

$C_3$에서 

이므로

$C_4$에서 

그리고 $C_2$에서

$$\int_{C_2} f(z) dz = O( (\log \epsilon)  \epsilon) \rightarrow 0,$$

$C_\infty$에서는

$$\int_{C_\infty} f(z) dz = O((\log R)/R) \rightarrow 0.$$

따라서

Posted by helloktk

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