복소함수

을 contour 적분을 이용해서 구하자. $f(z$)의 branch point가 $z=i,-i, \infty$이므로, branch cut은 그림처럼 잡자. 그림과 같은 contour를 선택하여 적분을 하면,

$C_1$에서 

이므로 

$C_3$에서 

이므로

$C_4$에서 

그리고 $C_2$에서

$$\int_{C_2} f(z) dz = O( (\log \epsilon)  \epsilon) \rightarrow 0,$$

$C_\infty$에서는

$$\int_{C_\infty} f(z) dz = O((\log R)/R) \rightarrow 0.$$

따라서

728x90
Posted by helloktk
,