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복소함수

을 그림과 같은 경로에 대해서 적분을 한다. $f(z)$는 $z=0, 1$이 branch point이므로 그림과 같이 branch cut을 선택한다:

.

$C_1$ 경로에 대해서 

이므로

$C_3$ 경로에 대해서 

이므로

무한대에서 residue 값이 있는데, 

치환을 하면 

이므로

또, $C_2, C_4$에 대해서 

$$ \int f(z) dz = O(\epsilon^{1/3}\epsilon) \rightarrow 0.$$

따라서

 

 

Posted by helloktk

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