Geometry & Recognition

용수철을 두 부분으로 나누어 생각하면 전체 늘어난 길이는 개별 부분이 늘어난 길이의 합이고, 각 부분에서 작용하는 힘은 같아야 하므로(직렬이므로) 용수철 상수의 역수는 각 부분의 용수철 상수의 역수의 합으로 주어진다. 따라서 용수철을 균등하게 n 분할하면 용수철 상수는 원래의 n 배가 된다.

원래의 용수철이 3kg 질량을 매달면 3미터 늘어나므로, 3 등분하면 각 조각의 용수철 상수가 3배 증가한다. 맨 밑은 1 1/3 미터, 중간은 2/3 미터, 맨 위는 1미터 늘어나므로 전체적으로 2미터 늘어난다.

자가 넘어지는 것은 자(+지우개)의 무게에 의한 토크 때문이다. 그러나 토크를 주더라도 물체의 회전 관성에 따라 회전 속력의 변화율이 달라진다. 회전 관성이 클수록 회전상태를 변화시키기가 어렵다. (회전 관성에서 왜 관성이라 단어가 붙었는지에 대한 이유다)

물체를 회전시키려는 토크는 회전축에서 무게중심까지의 거리에 비례하지만, 물체가 현재의 운동 상태를 유지하려는 경향을 나타내는 회전 관성은 회전축에서 무게중심까지의 거리의 제곱에 비례한다. 따라서 무게중심이 회전축에서 멀리 떨어진 경우가 회전 속력의 변화가 더디게 된다. 이는 망치를 손바닥 위에 세우려고 할 때 머리를 손바닥에 위치하게 세우는 것보다 손잡이 끝을 손바닥에 놓고 세우기가 더 수월한 이치와 같다. 정량적인 설명도 가능하다.