대전된 구면의 일부분이 만드는 전기장의 비교

Physics/정전기 2023. 11. 16. 16:09

[Q1] 균일한게 대전된 구면이 있다. 구면을 그림처럼 자르면 단면은 원이 된다. 원의 중심에서 왼쪽 부분의 전하가 만드는 전기장의 세기 $E_L$과 오른쪽 부분의 전하가 만드는 전기장의 세기 $E_R$을 비교하면?

  1. $E_L > E_R$
  2. $E_L = E_R$
  3. $E_L < E_R$
  4. 정보가 부족
 

[Q2] 단면원 중심에서 왼쪽 부분 전하에 의한 전위 $V_L$과 오른쪽 부분 전하에 의한 전위 $V_R$을 비교하면?

  1. $V_L< V_R$
  2. $V_L= V_R$
  3. $V_L > V_R$
  4. 정보가 부족
 
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구멍 중심에서 전기장은

Physics/정전기 2023. 11. 16. 12:29

균일하게 대전된 구면의 한 지점에 아주 작게 둥그런 구멍을 뚫었다. 이 구멍 중심에서 전기장 세기는 뚫기 전 같은 지점에서 전기장 세기의 몇 배인가?

  1. $0$
  2. $1$
  3. $1/2$
  4. $1/4$
 

 
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구르기 속력이 더 빠른 것은

Physics/역학 2023. 11. 13. 19:50

[Q1] 속이 찬 실린더와 속이 빈 실린더를 중심축에 대해서 같은 각속도로 회전시킨 후 거친 바닥에 살짝 올려두었다. 이후 두 실린더가 미끄러짐이 없이 구를 때 질량중심이 더 빠르게 움직이는 것은? 두 실린더의 외부 반지름은 같다.

  1. 속이 찬 실린더
  2. 속이 빈 실린더
  3. 같다
  4. 정보 부족(질량 등..)
 

[Q2] 구르기까지 걸리는 시간이 더 긴 쪽은?

 
 
 
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중심의 점전하가 받는 정전기력은?

Physics/정전기 2023. 11. 12. 21:56

균일하게 대전된 반구면의 중심에 놓인 점전하 $Q$가 받는 정전기력의 크기는? 적분이 필요없다.

  1. $\frac{\sigma Q}{4\epsilon_0}$
  2. $\frac{\sigma Q}{2\epsilon_0}$
  3. $\frac{\sigma Q}{\epsilon_0}$

 

 

 
 
더보기

반구면의 미소면적 $\Delta A$에 작용하는 정전기력은 면에 수직하게 $\sigma \Delta A Q/(4\pi \epsilon_0 R^2) $ 만큼 작용한다. 따라서 정전기력이 구면에 만드는 압력은 $P = \sigma Q / (4\pi \epsilon_0 R^2)$이다. 반구면을 미소링으로 분해해서 이 압력이 만드는 알짜힘을 구할 수 있지만 적분을 사용하지 않는 다른 방법을 사용하자. 압력 $P$을 가지는 기체를 적도면이 닫힌 반구면에 가둘 때 압력이 만드는 알짜힘이 0이 되어야 하므로 반구면이 받는 알짜힘은 적도면이 받는 알짜힘과 같음을 알 수 있다. 그런데 압력이 적도면에 주는 힘은 모두 같은 방향이므로 단순하게  $\pi R^2 P= \sigma Q/(4\epsilon_0)$로 계산된다.

 
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벽이 반구체를 지탱하는 힘은

Physics/역학 2023. 11. 12. 17:46

그림처럼 무게가 $W$인 균일한 반구체가 벽에 기대어 있다. 벽이 반구를 지탱하는 힘은?

  1. $3W/5$
  2. $3W/8$
  3. $W/5$
  4. $2W/5$

 
 
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